Question

4．飛機(jī)俯沖拉起時(shí)，飛行員處于超重狀態(tài)，即飛行員對(duì)座位的壓力大于他所受的重力，這種現(xiàn)象也叫過(guò)荷．過(guò)荷會(huì)造成飛行員大腦缺血，四肢沉重．過(guò)荷過(guò)大時(shí)，飛行員還會(huì)暫時(shí)失明，甚至?xí)炟剩�飛行員可以通過(guò)加強(qiáng)訓(xùn)練來(lái)提高自己的抗荷能力．如圖所示是訓(xùn)練飛行員用的一種離心試驗(yàn)器，當(dāng)試驗(yàn)器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，被訓(xùn)練人員根據(jù)測(cè)試要求，在試驗(yàn)艙內(nèi)內(nèi)可取坐、臥等不同姿勢(shì)，一測(cè)試離心作用對(duì)飛行員產(chǎn)生的影響．離心試驗(yàn)器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，被測(cè)試者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)觀察到圖中的直線AB（即垂直于座位的直線）與水平桿成30°角，被測(cè)試者到轉(zhuǎn)動(dòng)軸軸線的距離為R，那么：

（1）被測(cè)試者對(duì)座位的壓力是他所受重力的多少倍？
（2）向心加速度多大？
（3）試驗(yàn)器的轉(zhuǎn)速n是多大？

Answer 1

分析 （1）被測(cè)驗(yàn)者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，對(duì)被測(cè)驗(yàn)者進(jìn)行受力分析，根據(jù)豎直方向合外力為零列式即可求解．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解；
（3）根據(jù)向心加速度公式求解．

解答 解：（1）被測(cè)驗(yàn)者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，被測(cè)驗(yàn)者受到重力和座椅支持力，其豎直方向合力為零，則有：
F_Nsin30°=mg
可得 F_N=2mg
由牛頓第三定律得，人對(duì)座位的壓力為：F′_N=2mg
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：$\frac{mg}{tan30°}=ma$
解得：a=$10\sqrt{3}m/{s}^{2}$
（3）根據(jù)a=（2πn）²R
解得：n=$\sqrt{\frac{10\sqrt{3}}{4{π}^{2}R}}$
答：（1）被測(cè)試者對(duì)座位的壓力是他所受重力的2倍；
（2）向心加速度為$10\sqrt{3}m/{s}^{2}$
（3）試驗(yàn)器的轉(zhuǎn)速n為$\sqrt{\frac{10\sqrt{3}}{4{π}^{2}R}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要要求同學(xué)們知道被測(cè)驗(yàn)者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，而向心力方向是水平的，豎直方向合力為零．