Question

5．在研究自由落體運動的實驗中，某同學打出了一條紙帶，已知打點計時器所接交流電源的頻率為50Hz，他按打點先后順序從比較清晰的點起，連續(xù)選取0，1，2，3，4等計數(shù)點，如圖所示，量得0、1兩點之間的距離S₁=3.00cm，3、4兩點之間的距離S₄=4.14cm，則2、3兩個計數(shù)點之間的時間間隔為0.02s；紙帶在0、1之間的平均速度為1.5m/s；重錘的加速度為9.5m/s²．

Answer 1

分析 利用打點計時器所接交流電源的頻率f為50Hz，求出2、3兩個計數(shù)點之間的時間間隔；
用平均速度公式$\overline{v}=\frac{s}{t}$計算紙帶在0、1之間的平均速度；
利用由勻變速直線運動的推論△s=aT²推導(dǎo)出${S}_{4}-{S}_{1}=3a{T}^{2}$，再計算重錘的加速度；

解答 解：已知打點計時器所接交流電源的頻率f為50Hz
則相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為：$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{50}s=0.02s$
故2、3兩個計數(shù)點之間的時間間隔為0.02s
紙帶在0、1之間的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{S}_{1}}{T}=\frac{3.00×1{0}^{-2}}{0.02}m/s=1.5m/s$
由勻變速直線運動的推論△s=aT²可得：
${S}_{2}-{S}_{1}=a{T}^{2}$
${S}_{3}-{S}_{2}=a{T}^{2}$
${S}_{4}-{S}_{3}=a{T}^{2}$
由上述三個式子相加可得：${S}_{4}-{S}_{1}=3a{T}^{2}$
則重錘的加速度為：$a=\frac{{S}_{4}-{S}_{1}}{3{T}^{2}}$=$\frac{（4.14-3.00）×1{0}^{-2}}{3（0.02）^{2}}m/{s}^{2}$=9.5m/s²；
故答案為：0.02； 1.5； 9.5

點評 本題考查紙帶問題的處理，解題關(guān)鍵要掌握從打點計時器所接電源頻率計算打點計時器打點的時間間隔，會用逐差法求加速度．計算過程注意單位的換算．