Question

在細線拉力F作用下，質量m=1.0kg的物體由靜止開始豎直向上運動，速度-時間圖象如圖所示，取重力加速度g=10m/s²，求：

（1）在這4s內細線對物體拉力F的最大值、最小值
（2）在F-t圖象中畫出拉力F隨時間變化的圖線．

Answer 1

分析：（1）物體先做勻加速直線運動，再做勻速直線運動，最后做勻減速直線運動；根據圖象求出每段過程中的加速度，根據牛頓第二定律求出每段過程中的拉力，從而得出拉力的最大值和最小值．
（2）根據第一問中求出的拉力大小，畫出拉力F隨時間變化的圖線．

解答：解：（1）t=0至t=1s內，物體加速上升，產生超重現(xiàn)象
加速度大小a1=

△v1

△t1

=5m/s2，方向向上
由牛頓第二定律，有 F₁-mg=ma₁
拉力最大值F₁=mg+ma₁=15N
t=1s至t=2s內，物體勻速上升，拉力F₂=mg=10N
t=2s至t=4s內，物體減速上升，產生失重現(xiàn)象
加速度a3=

△v3

△t3

=-2.5m/s2，負號表明

a

3

方向向下
由牛頓第二定律，有 F₃-mg=ma₃
拉力最小值F₁=mg+ma₃=10N+1.0×（-2.5）N=7.5N
（2）如圖所示   

答：（1）在這4s內細線對物體拉力F的最大值為15N，最小值為7.5N；
（2）如圖所示．

點評：解決本題的關鍵會根據速度時間圖線求出加速度，以及會運用牛頓第二定律求拉力．