Question

（2008?黃岡一模）（1）如圖1是“用描跡法畫出電場中平面上的等勢線”的實(shí)驗(yàn)示意圖，電極A接電源負(fù)極，電極B接電源正極，a、b、c、d、e是五個基準(zhǔn)點(diǎn)．當(dāng)電流從“+”接線柱流人電流表時，指針向“+”接線柱一側(cè)偏轉(zhuǎn)；當(dāng)電流從“-”接線柱流人電流表時，指針向“-”接線柱一側(cè)偏轉(zhuǎn)在實(shí)驗(yàn)時，探針I(yè)接觸基準(zhǔn)點(diǎn)d，另一探針Ⅱ接觸探測點(diǎn)p（pd連線垂直于AB連線），靈敏電流計指針向“-”接線柱一側(cè)偏轉(zhuǎn)，為盡快探測到與d點(diǎn)電勢相等的點(diǎn)，探針Ⅱ由p點(diǎn)

D

A．向上移動    B．向下移動    C．向左移動    D．向右移動

（2）某同學(xué)看到一只鳥落在樹枝上的P處時，鳥隨樹枝上下振動．該同學(xué)用秒表測出完成30次全振動所用的時間為34.0s，他猜想一定次數(shù)的振動時間可能與鳥的質(zhì)量成正比，也許利用這一猜想可以測出鳥的質(zhì)量．于是他想通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這種猜想井算出這只鳥的質(zhì)量該同學(xué)采用了如下方法進(jìn)行探究：在如圖2所示的樹枝上的P處懸掛不同質(zhì)量的砝碼，并分別測出砝碼30次全振動所用的時間，測量數(shù)據(jù)記錄如下表

砝碼質(zhì)量m/g	100	200	300	400	500
時間t/s	21.2	30.0	36.7	42.4	47.4

此同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出了m-t圖象如圖所示

下面請你來幫助他完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)，并回答相關(guān)問題：
①根據(jù)這位同學(xué)作出的m-t圖象可知，他的猜想是否正確？

不正確

（填“正確”或“不正確”）
②觀察這位同學(xué)作出的m-t圖線形狀及走勢，提出你對振動時間t與砝碼質(zhì)量m間關(guān)系的假設(shè)，并通過列表作出相應(yīng)的圖象，得出結(jié)論，寫出t與m間的關(guān)系式．
如果在計算或作圖時需要，可參考下面的根式表：

m	100	200	300	400	500
m	10.0	14.1	17.3	20.0	22.4
3 m	4.6	5.8	6.7	7.4	7.9

假設(shè)：

t∝

m

或 砝碼的質(zhì)量與時間的平方成正比

；
列表：

m / g	10.0	14.1	17.3	20.0	22.4
時間t/s	21.2	30.0	36.7	42.4	47.4

作圖：（畫在答題卡的坐標(biāo)紙上）
結(jié)論：

圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，說明砝碼做30次全振動的時間與其質(zhì)量的平方根成正比

；
關(guān)系式：

m=0.22t²（在0.20t²-0.25t²之間均正確）

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等量異種電荷等勢線分布情況，結(jié)合順著電場線方向電勢降低，即可知要找到等勢點(diǎn)，從而確定探針Ⅱ的移動方向．
（2）一定次數(shù)的振動時間若與鳥的質(zhì)量成正比，則m與t的關(guān)系圖線是一條過原點(diǎn)的傾斜直線．根據(jù)m-t圖線的形狀提出假設(shè)，然后作出關(guān)系圖線，通過圖線得出結(jié)論以及關(guān)系式．

解答：解：（1）由題，A極模擬負(fù)電荷、B極模擬正電荷，AB間的電流場與等量異種電荷的靜電場相似，由于靈敏電流計指針向“-”接線柱一側(cè)偏轉(zhuǎn)，P點(diǎn)電勢低于d點(diǎn)電勢，所以順著電場線方向電勢降低，要找到等勢點(diǎn)，探針Ⅱ應(yīng)向右移動．
故答案為：D．
（2）①他的猜想不正確，因?yàn)閙-t圖線是曲線，知一定次數(shù)的振動時間與鳥的質(zhì)量不成正比．
②根據(jù)m-t圖線是開口向上的拋物線，可以假設(shè)t∝

m

或 砝碼的質(zhì)量與時間的平方成正比．
通過對應(yīng)的m得出對應(yīng)的時間，列出表格，如下圖所示．
作出

m

-t圖象，如圖所示．

m

-t的圖線是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，知做30次全振動的時間與其質(zhì)量的平方根成正比．
通過圖象求得斜率k=0.47

g

/s，所以，砝碼質(zhì)量與振動時間的關(guān)系為m=k²t²=0.22t²．

m / g	10.0	14.1	17.3	20.0	22.4
時間t/s	21.2	30.0	36.7	42.4	47.4

故答案為：
（1）D；                                                      
（2）①不正確；                   
②假設(shè)：t∝

m

或 砝碼的質(zhì)量與時間的平方成正比；
列表：將測量數(shù)據(jù)列表如下：

m / g	10.0	14.1	17.3	20.0	22.4
時間t/s	21.2	30.0	36.7	42.4	47.4

作圖：作出

m

-t圖象，如圖所示                                   

結(jié)論：圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，說明砝碼做30次全振動的時間與其質(zhì)量的平方根成正比；                                                     
關(guān)系式：m=0.22t²（在0.20t²-0.25t²之間均正確）；
（通過圖象求得斜率k=0.47

g

/s，所以，砝碼質(zhì)量與振動時間的關(guān)系為m=k²t²=0.22t²）
③由m=0.22t²可得，鳥的質(zhì)量m=254g（在230～280g之間均正確）．

點(diǎn)評：第1小題的解題關(guān)鍵要掌握等量異種電荷等勢線分布情況，抓住p、d間電勢關(guān)系和電場線方向與電勢的關(guān)系，即可輕松得到答案．
第2小題考查探究性實(shí)驗(yàn)，探究m與t的關(guān)系，一般的程序是，先提出假設(shè)，通過圖象進(jìn)行驗(yàn)證，得出結(jié)論．