Question

1．噴墨打印機的結(jié)構(gòu)簡圖如題17圖所示．墨盒發(fā)出墨汁微滴，其半徑約為10^-5m．此微滴經(jīng)過帶電室時被帶上負(fù)電，帶電的多少由計算機按字體筆畫高低位置輸入信號加以控制．帶電后的微滴以一定的初速度進入偏轉(zhuǎn)電場，帶電微滴經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打在紙上，顯示出字體．無信號輸入時，墨汁微滴不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒．
設(shè)偏轉(zhuǎn)板板長為L=1.6cm，兩板間的距離為d=0.50cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙s=3.2cm．若一個墨汁微滴的質(zhì)量為m=1.6×10^-10kg，以v₀=20m/s的初速度垂直于電場方向進入偏轉(zhuǎn)電場，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是U=8.0×10³V，若墨汁微滴打到紙上點距離原射入方向的距離是y=2.0mm．

（1）求這個墨汁微滴通過帶電室?guī)У碾娏縬的大小是多少？（不計空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場只局限在平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場的不均勻性．）
（2）為了使紙上的字體放大20%，在不改變偏轉(zhuǎn)電極極板長度L和極板間間距d的情況下，請你分析提出一個可行的方法．

Answer 1

分析 （1）墨汁在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，根據(jù)水平方向的運動求出時間，根據(jù)豎直方向上的運動求出出電場時的偏轉(zhuǎn)位移，根據(jù)出電場時速度的反向延長線經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場中軸線的中心，根據(jù)相似三角形求出打到紙上的點距原射入方向的距離與電荷電量的關(guān)系，從而求出電量的大小．
（2）為了使紙上的字放大10%，根據(jù)第（1）問中打到紙上的點距原射入方向的距離與電荷電量的關(guān)系式，確定解決的方法．

解答 解：（1）粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的運動時間為：$t=\frac{L}{v_0}=\frac{0.016}{20}=8×{10^{-4}}s$
粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)距為：${y^'}=\frac{1}{2}\frac{1qU}{md}{t^2}$
粒子射出偏轉(zhuǎn)電場后打在紙上的距離，由相似三角形可知：$\frac{y}{y′}$=$\frac{\frac{L}{2}+s}{\frac{L}{2}}$
聯(lián)立上式可得 $y=\frac{qUL}{mdν_0^2}[\frac{L}{2}+s]$
即：$2.0×{10^{-3}}=\frac{{q×8.0×{{10}^3}×0.016}}{{1.6×{{10}^{-10}}×0.5×{{10}^{-2}}×{{20}^2}}}[\frac{0.016}{2}+0.032]$
得：q=1.25×10^-13C
（2）由題意可知應(yīng)該使得打在紙上的距離為原來距離的1.2倍．
由以上公式可得：可以提高偏轉(zhuǎn)板間的電壓到9.6×10³V，或增加偏轉(zhuǎn)板與紙的距離s=4.0cm，實現(xiàn)字體放大1.2倍．
答：（1）這個墨汁微滴通過帶電室?guī)У碾娏縬的大小1.25×10^-13C
（2）提高偏轉(zhuǎn)板間的電壓到9.6×10³V，或增加偏轉(zhuǎn)板與紙的距離s=4.0cm，

點評 解決本題的關(guān)鍵墨汁在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，以及掌握推論：粒子離開電場時速度的反向延長線經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場中軸線的中心．