Question

電梯以加速度a=0.6g從靜止由地面開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，內(nèi)有用細(xì)繩吊著的小球距電梯的地板2m，電梯向上運(yùn)動(dòng)了2s，繩突然斷了，小球落到地板上需要的時(shí)間為

0.5

s，當(dāng)小球恰好落到地板上時(shí)，小球離地面的高度是

18.75

m．

Answer 1

分析：繩子斷裂后，小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合小球的位移和電梯的位移關(guān)系，求出小球落到地面的時(shí)間，求出小球的位移，抓住電梯的位移，得出小球離地面的高度．

解答：解：繩子斷裂時(shí)，小球的速度v₀=at=0.6×10×2m/s=12m/s，方向豎直向上．
設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間小球落到地板上．
則v0t+

1

2

at2-(v0t-

1

2

gt)2=2m
解得t=0.5s．
在此過(guò)程中，小球上升的位移x1=v0t-

1

2

gt2=12×0.5-5×0.25m=4.75m．
開(kāi)始電梯上升的位移x2=

1

2

at12=

1

2

×6×4m=12m
則h=x₁+x₂+2m=18.85m．
故答案為：0.5s   18.75m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．