Question

20．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的試驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)，本圖沒有畫出）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是220V、50Hz的交變電流，他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計(jì)數(shù)點(diǎn)A對其．（下述第1、2、3小題結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（1）由以上數(shù)據(jù)計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)，物體的即時(shí)速度V_C=0.16m/s；
（2）計(jì)算該物體的加速度a=0.40m/s²；
（3）紙帶上的A點(diǎn)所對應(yīng)的物體的即時(shí)速度V_A=0.080m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上記數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大�。�
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系公式v=v₀+at可以求得A點(diǎn)所對應(yīng)的物體的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)，即相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.1s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，
有：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.0420-0.0100}{0.2}$=0.16 m/s
（2）設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對兩個(gè)加速度取平均值得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（0.0640-0.0240）-（0.0240-0）}{4×（0.01）^{2}}$m/s²=0.40m/s²
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系公式v=v₀+at得
A點(diǎn)所對應(yīng)的物體的瞬時(shí)速度v_A=v_C-at_AC=0.16-0.4×0.02=0.080m/s
故答案為：（1）0.16； （2）0.40； （3）0.080．

點(diǎn)評 本題考查了利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論解決問題的能力，不同的尺有不同的精確度，注意單位問題．對常見的幾種測量長度工具要熟悉運(yùn)用，并能正確讀數(shù)．