Question

18．一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重現(xiàn)象，一個可以乘十多個人的環(huán)境座艙裝在豎直柱子上，由升降機送上幾十米的高處，然后，讓座艙自由落下，落到一定位置時，制動系統(tǒng)啟動，到達地面時剛好停下，已知座艙開始下落時的高度為70m，當(dāng)落到地面25m的位置時開始制動，座艙均勻減速，則：
（1）座艙減速運動時的加速度的大小為多少？
（2）座艙運動的總時間為多長？

Answer 1

分析 （1）由自由落體速度位移關(guān)系可得開始減速時的速度，再根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式求解勻減速運動的加速度．
（2）由自由落體規(guī)律可求做自由落體的時間，由勻變速規(guī)律可求減速運動時間．

解答 解：（1）由自由落體速度位移關(guān)系v²=2gh可得開始減速時的速度：v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×（70-25）}$=30m/s
對勻減速過程，根據(jù)v′²-v²=2ax得：
a=$\frac{0-3{0}^{2}}{2×25}=-18m/{s}^{2}$，則座艙減速運動時的加速度的大小為18m/s²，
（2）自由下落的時間${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{30}{10}=3s$，
勻減速直線運動的時間${t}_{2}=\frac{0-v}{a}=\frac{0-30}{-18}=1.67s$，
則座艙運動的總時間為t=t₁+t₂=3+1.67=4.67s．
答：（1）座艙減速運動時的加速度的大小為18m/s²；
（2）座艙運動的總時間為4.67s．

點評 本題主要考查了自由落體運動的基本公式及運動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．