Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶以一定速度勻速運動，將質量m=1kg的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點，物塊運動到A點后被水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、C為圓弧上的兩點，其連線水平，已知圓弧對應圓心角，A點距水平面的高度h=0．8m．小物塊到達C點時的速度大小與B點相等，并沿固定斜面向上滑動，小物塊從C點到第二次經過D點的時間間隔為0．8s，已知小物塊與斜面間的動摩擦因數，重力加速度g取10 m/s2，取sin530=0．8，cos53°=0．6，求：

（1）小物塊從A到B的運動時間；

（2）小物塊離開A點時的水平速度大�。�

（3）斜面上C、D點間的距離

Answer 1

【答案】（1）0．4s（2）3m/s（3）0．98m

【解析】

試題分析：（1）A到B做平拋運動

故

（2）物塊在B點的豎直分速度vy=gtAB=4m/s

故小物塊離開A點時的水平速度大小vA=vycot530=3m/s

（3）

由幾何關系可知，斜面的傾角α=530

沿斜面上滑的過程： 解得a1=10m/s2

從C點上滑至最高點的時間

上滑的最大距離

沿斜面下滑的過程： 解得a2=6m/s2

從最高點下滑至D點的時間t2=t-t1=0．3s

從最高點下滑至D點的位移大小

所以斜面上C、D點間的距離sCD=s1-s2=0．98m