Question

（12分）如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v₀從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從點(diǎn)b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30⁰，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿與x軸負(fù)方向成60⁰角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，如圖所示。粒子的重力不計(jì)，試求：

　?(1) 圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；

　?(2) 粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間；

    (3) c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離S.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力提供向心力

……（1分）其運(yùn)動(dòng)半徑為……（1分）

帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)區(qū)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的弦長(zhǎng)為：……(2分)

要使圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域面積最小，其半徑剛好為Oa的一半，則：

…………（1分）其面積為………（1分）

   （2）帶電粒子在磁場(chǎng)中軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為圓周運(yùn)動(dòng)周期的……………………（2分）

   （3）帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，由于速度方向與靜電力方向垂直，故做類平拋運(yùn)動(dòng)，

由運(yùn)動(dòng)的合成知識(shí)有：

S·sin30°=v₀t…………（1分）   S·cos30°=at²/2…………（1分）

而a=qE/m，聯(lián)立解得：S=……………………………（2分）

 

 解析:略