分析 細(xì)線斷裂之前,細(xì)線拉力與速度垂直,小球的速度大小不變.隨著細(xì)線不斷纏在A、B上,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不斷減小,細(xì)線的拉力不斷增大,當(dāng)細(xì)線剛斷裂時(shí),拉力大小為7N,由公式T=mv2r求出此時(shí)的半徑,結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)分析求解總時(shí)間.
解答 解:依題意可知,小球每轉(zhuǎn)過(guò)半圈運(yùn)動(dòng)半徑減小0.1m,設(shè)經(jīng)過(guò)n 個(gè)半圈繩斷,則 Tm<mv2r0−n△r
代入數(shù)據(jù),解得:n<8
即小球轉(zhuǎn)完8個(gè)半圈繩斷
第一個(gè)半圈用時(shí) {t_1}=\frac{{π{r_0}}}{v}
第二個(gè)半圈用時(shí) {t_2}=\frac{{π({r_0}-△r)}}{v}
依此類(lèi)推,第八個(gè)半圈用時(shí) {t_8}=\frac{{π({r_0}-7△r)}}{v}
從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到繩子斷用時(shí) t=t1+t2+…+t8
代入數(shù)據(jù),解得:t=8.2s
答:如果細(xì)線的抗拉力為7N,從開(kāi)始經(jīng)8.2s時(shí)間繩子斷裂.
點(diǎn)評(píng) 本題是物理中數(shù)列類(lèi)型,結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源,通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)求出拉力和時(shí)間的通項(xiàng)表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 甲圖中支持力對(duì)人做正功 | B. | 乙圖中支持力對(duì)人做負(fù)功 | ||
C. | 甲圖中摩擦力對(duì)人做正功 | D. | 乙圖中摩擦力對(duì)人做負(fù)功 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=\frac{1}{2}BL2ωsinωt | |
B. | 線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為Em=BL2ω | |
C. | 線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°的過(guò)程中,流過(guò)電阻R的電荷量為q=\frac{BL^2}{R+r} | |
D. | 線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=\frac{πB^2ωL^4}{4R} |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | W=Q | B. | △Ek>Q | C. | △Ep>Q | D. | △E=Q |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 半圓柱體對(duì)光滑球的支持力變大 | B. | 光滑球所受的合力變大 | ||
C. | 水平面對(duì)半圓柱體支持力變大 | D. | 水平面給半圓柱體的摩擦力變大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 當(dāng)M被拉至A點(diǎn)處時(shí),橡皮筋長(zhǎng)度OA可能小于l | |
B. | 當(dāng)M被分別拉到A、B兩點(diǎn)處時(shí),橡皮筋的彈力TA=TB | |
C. | 當(dāng)M被分別拉到A、B兩點(diǎn)處時(shí),所用水平拉力FA<FB | |
D. | 上述過(guò)程中此橡皮筋的彈力不遵循胡克定律 |
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