Question

18．如圖所示，斜面上固定有一與斜面垂直的擋板，另有一截面為$\frac{1}{4}$圓的光滑柱狀物體甲放置于斜面上，半徑與甲相等的光滑球乙被夾在甲與擋板之間，沒(méi)有與斜面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)在從球心O₁處對(duì)甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向向下移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中甲、乙始終保持平衡．則在此過(guò)程中（　�。�

• A． 推力F變小
• B． 擋板對(duì)乙球的彈力變大
• C． 甲對(duì)斜面的壓力變小
• D． 乙球?qū)ξ矬w甲的彈力變大

Answer 1

分析 對(duì)乙受力分析，受重力、甲對(duì)乙的支持力和擋板的支持力，其中重力的大小和方向都不變，擋板的支持力方向不變、大小變，甲對(duì)乙的支持力的大小和方向都變，根據(jù)三力平衡條件判斷出甲對(duì)乙支持力的變化情況；再對(duì)甲與乙整體受力分析，根據(jù)平衡條件列式求出斜面支持力和擋板支持力的表達(dá)式進(jìn)行討論．

解答 解：B、D、對(duì)乙球受力分析，受重力mg、甲對(duì)乙的支持力N₁和擋板的支持力N₂，如圖
重力的大小和方向都不變，擋板的支持力N₂方向不變、大小變，甲對(duì)乙的支持力N₁的大小和方向都變，由于N₁與Y軸的夾角最小為0°，根據(jù)三力平衡條件得到，甲對(duì)乙的支持力N₁變小，擋板對(duì)乙球的支持力N₂不斷變小；根據(jù)牛頓第三定律得知，乙球?qū)ξ矬w甲的彈力N₁′=N₁變�。�故BD均錯(cuò)誤．
A、C、對(duì)甲與乙整體受力分析，受到推力、重力、斜面的支持力和擋板的支持力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
F+（M+m）gsinθ-N₂=0
N₃-（M+m）gcosθ=0
解得 F=N₂-（M+m）gsinθ，由上知，N₂不斷變小，則F變�。�
N₃=（M+m）gcosθ，故斜面對(duì)甲的支持力不變，而甲對(duì)斜面的壓力等于斜面對(duì)甲的支持力，故甲對(duì)斜面的壓力也保持不變；故A正確，C錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)乙受力分析，根據(jù)三力平衡條件結(jié)合圖示法得到乙對(duì)擋板的壓力變化情況；再對(duì)甲與乙整體受力分析，根據(jù)平衡條件得到甲對(duì)斜面體的壓力變化情況．