Question

7．如圖所示，半圓光滑絕緣軌道固定在豎直平面內，O為其圓心，勻強磁場方向與軌道平面垂直．現(xiàn)將一個帶正電的小球自M點由靜止釋放，它將沿軌道在MN間做往復運動．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球在M點的重力勢能大于在N點的重力勢能
• B． 小球經過軌道最低點時所受合外力大小總相等
• C． 小球經過軌道最低點時對軌道的壓力大小總相等
• D． 小球由M到N所用的時間大于由N到M所用的時間

Answer 1

分析 由于洛倫茲力總是與運動垂直，又沒有摩擦力，故對其加速度大小有影響的只有重力一個，故從無論小球從那邊滾，其時間都是一樣的．由此可以判定ABC
由左手定則可知，滑塊的運動方向不同，洛侖茲力的方向也不同，由受力分析及向心力公式可知壓力是否發(fā)生變化．

解答 解：A、兩個端點M、N與O等高，小球由M到N與由N到M過程中重力對小球做的功相等，所以小球在M點的重力勢能等于在N點的重力勢能，故A錯誤；
B、小球在最低點的速度相同，由F_合=$\frac{m{v}^{2}}{r}$可知，F(xiàn)_合不變，故B正確；
C、小球在最低點時受重力，支持力和洛倫茲力，從M到N時，洛倫茲力向下，故F₁-mg-F_洛=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，故此時小球對軌道的壓力F₁=mg+F_洛+$\frac{m{v}^{2}}{r}$
小球從N到M時，洛倫茲力向上，故F₂+F_洛-mg=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，故此時小球對軌道的壓力F₂=mg-F_洛+$\frac{m{v}^{2}}{r}$，所以小球經過最低點時對軌道的壓力大小不相等，故C錯誤；
D、由于洛倫茲力總是與運動垂直，由于沒有摩擦力，故對其加速度大小有影響的只有重力個，故從無論小球從那邊滾，其時間都是一樣的，故D錯誤．
故選：B

點評 該題考查小球在重力好洛倫茲力的作用下的運動，利用功能關系是解決物理問題的常用方法，在解題時應明確洛侖茲力永不做功．