Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為30°的固定斜面上，并立即反方向彈回．已知反彈速度的大小是入射速度大小的

3

4

，則下列說法正確的是（　�。�

• A．在碰撞中斜面對(duì)小球的沖量大小為

  7

  2

  mv₀
• B．在碰撞中斜面對(duì)小球的沖量大小為

  1

  2

  mv₀
• C．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為

  3

• D．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為

  3

  2

Answer 1

分析：小球垂直斜面入射可知小球的速度方向，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得小球飛行時(shí)間及速度；由動(dòng)量定理可求得斜面對(duì)小球的沖量；由位移公式可求得豎直和水平距離之比．

解答：解：小球的速度與豎直方向成30°角，則此時(shí)的合速度v=

v0

sin30°

=2v₀，反彈后的速度v'=

3

4

×2v₀=

3

2

v₀，由動(dòng)量定理可知，沖量I=-

3

2

mv₀-2mv₀=-

7

2

mv₀；故A正確；B錯(cuò)誤；
小球的豎直速度v_y=2v₀×cos30°=

3

v₀，由v_y=gt求得t=

3 v0

g

，水平位移x=v₀t=

3   v 2 0

g

，豎直位移y=

1

2

gt²=

3 v 2 0

2g

，故豎直方向上落的距離與水平方向的距離之比為

3

2

，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：（1）解決平拋運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，知道末速度的方向即可求出需要的合速度及豎直速度等，則位移可解；
（2）動(dòng)量定理的應(yīng)用中一定要注意其矢量性，明確相應(yīng)的方向．