Question

（2006?鹽城二模）用如圖甲所示的電路測定未知電阻Rx的值．電源內阻可忽略不計，R為電阻箱．
（1）若電源電動勢E已知，電壓表上的電流可忽略，要測得Rx的值，R至少需要取

1

 個數值，請寫出Rx的表達式Rx=

U

E-U

R

  （用E和能讀出的物理量表示）．
（2）若電源電動勢E未知，電壓表上的電流可忽略，要測得R_x的值，R至少需要取

2

 個數值．
（3）若電源電動勢E未知，電壓表上的電流不可忽略，某學生利用如圖乙所示電路測R_x．    
具體做法如下：閉合電鍵S₁，先將電鍵S₂和a相連，把電阻箱的電阻調到R，記下電壓表示數U₁；再將電鍵S₂和b相連（電阻箱的電阻仍為R），記下電壓表示數U₂．最后作下列計算：
當S₂接b時
電阻箱上的電壓U=U₂       ①
電阻箱上電流I=

U2

R

        ②
R_x上電流I_x=I             ③
R_x上電壓U_x=U₁            ④
解得R_x=

Ux

Ix

=

U1R

U2

         ⑤
請指出此學生在計算過程中錯在哪里？

③④兩步錯誤，③錯在

R

x

上電流應加上電壓表的電流；④錯在當

s

2

接在b時，

R

x

上的電壓應大于

s

2

接在a時電壓表與

R

x

的并聯(lián)電壓

U

1

．

．

Answer 1

分析：根據閉合電路歐姆定律可知，（1）題在E已知時一個方程即可解出

R

x

，即R只需要1個值；若E未知時，應需要兩個方程才能解出

R

x

，即R需要2個值；（3）題關鍵是要考慮電壓表內阻的影響，根據電路圖可知③式錯在未考慮通過電壓表的電流，④式錯在

s

2

接在b

R

x

兩端電壓應大于

s

2

接在a時

R

x

與電壓表的并聯(lián)電壓．

解答：解：（1）由E=U+

U

R   x

R可知，若E、U、R已知可解出

R

x

的值，故R至少需要一個值，且解得

R

x

=

U

E-U

R
（2）若電源電動勢E未知，電壓表上的電流可忽略，則應根據E=

U

1

+

U   1 R   x R

1

與E=

U

2

+

U   2 R   x R

2

聯(lián)立解出

R

x

，所以R至少取2個數值．
（3）由于通過電壓表的電流不能忽略，說明電壓表表示理想電壓表，應考慮其內阻影響，設電壓表內阻為

R

V

，則通過

R

x

的電流應為I=

U   2

R

+

U   2

R   V

，所以③錯在

R

x

上電流應加上電壓表的電流；根據串并聯(lián)電路特點可知，當

s

2

接在b時，

R

x

上的電壓應大于

s

2

接在a時電壓表與

R

x

的并聯(lián)電壓

U

1

，所以④式錯誤．
故答案為（1）1，

U

E-U

R
       （2）2
       （3）③④兩步錯誤，③錯在

R

x

上電流應加上電壓表的電流；④錯在當

s

2

接在b時，

R

x

上的電壓應大于

s

2

接在a時電壓表與

R

x

的并聯(lián)電壓

U

1

．

點評：求解電路問題的關鍵是看清電路的連接情況，注意電表是否是理想電表，若不是理想電表，只需把電表當成一個電阻處理即可．