Question

2．《驗證機械能守恒定律》的實驗中，讓質(zhì)量為1kg的重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，如圖所示，選取紙帶上連續(xù)打出的五個點A、B、C、D、E，測出C點距起始點O的距離OC=50.00cm，點A、E間的距離為AE=24.00cm．已知打點計時器頻率為50Hz，重力加速度g=9.80m/s²．

（1）打點計時器打下計數(shù)點C時，物體的速度v_C=3.0m/s；（保留兩位有效數(shù)字）
（2）從起點O到打下計數(shù)點C的過程中，物體重力勢能減少量△E_p=4.9J，動能的增加量△E_K=4.5J；（保留兩位有效數(shù)字）
（3）△E_p與△E_K數(shù)值有差別的原因阻力的影響．
（4）在驗證機械能守恒定律時，如果以：$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象應是傾斜的直線，才能驗證機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出C點速度大�。�
（2、3、4）由圖可讀出P到B點物體下落的高度，則可求得重力勢能的減小量；根據(jù)B點速度的大小可以求得C點的動能的變化量，比較兩數(shù)據(jù)可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
可以求出C點速度為：v_C=$\frac{{x}_{AE}}{4T}$=$\frac{0.24}{4×0.02}$m/s=3.0m/s
（2）重力勢能減小量等于：△E_p=mgh=1×9.8×0.50J=4.9J．
動能增加量△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×3.0²J=4.5J
（3）由計算結(jié)果可知由于重力勢能減小量略大于動能的增加量，原因是存在阻力．
（4）據(jù)機械能守恒：mgh=$\frac{1}{2}$mv² 得：$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，所以如果以：$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象應是過原點的直線，斜率的數(shù)值為g，
故答案為：（1）3.0；（2）4.9；4.5；（3）阻力的影響；（4）傾斜的直線．

點評 要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒，重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉(zhuǎn)化給了動能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．