Question

5．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一可看作質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球，在水平拉力作用下小球以恒定的速率在豎直平面內(nèi)由最低點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，OB與豎直方向夾角為θ，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 克服重力做功的瞬時(shí)功率逐漸減小
• B． 克服重力做功的瞬時(shí)功率先減小后增大
• C． 拉力F做功大小為mgLsinθ
• D． 拉力F做功大小為mgL（1-cosθ）

Answer 1

分析 根據(jù)重力方向與速度方向的夾角α的變化情況，由公式P=mgvcosα分析克服重力做功的瞬時(shí)功率的變化情況．小球勻速率運(yùn)動(dòng)，對(duì)其受力分析，受拉力F、重力G、繩子的拉力T，根據(jù)動(dòng)能定理求拉力做功．

解答 解：AB、重力不變，速度方向與重力方向的夾角α不斷增加（大于90°），故根據(jù)P=mgvcosα，知克服重力的瞬時(shí)功率的絕對(duì)值不斷增大；故A、B錯(cuò)誤．
CD、根據(jù)動(dòng)能定理得：W-mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可得，拉力F做功大小  W=mgL（1-cosθ），故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題易錯(cuò)點(diǎn)在于拉力F是變力，求解變力的功可以用動(dòng)能定理列式求解，而不能用恒力功表達(dá)式W=Flcosθ求解．