在邊長為2a的正△ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感強度為B的勻強磁場，有一帶正電q，質量為m的粒子從距A點的D點垂直AB方向進入磁場，如下圖所示，求：

(1)粒子速率應滿足什么條件，粒子能從AB間射出；
(2)粒子速率應滿足什么條件，粒子能從AC間射出。
(1)(2)見解析
（1）設粒子速率為時，其圓軌跡正好與AC邊相切于E點。
在△AO1E中，O1E=R1，，由，解得，又由，則要粒子能從AB間離開磁場，其速度應小于。
（2）設粒子速率為時，其圓軌跡正好與BC邊相切于F點，與AC相交于G點。易知A點即為粒子軌跡的圓心。則，又由得，則要粒子能從AC間射出磁場，其速度滿足的條件為。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一帶電粒子平行磁場方向射入只存在勻強磁場的某區(qū)域中（不計重力），則（　　）
A．帶電粒子一定做勻速直線運動
B．帶電粒子一定做勻變速直線運動
C．帶電粒子一定做類平拋運動
D．帶電粒子一定做勻速圓周運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(19分）如圖所示，在xoy平面內(nèi)，以O'(0,R）為圓心、R為半徑的圓內(nèi)有垂直平面向外的勻強磁場，x軸下方有垂直平面向里的勻強磁場，兩區(qū)域磁感應強度大小相等。第四象限有一與x軸成45°角傾斜放置的擋板PQ，P、Q兩點在坐標軸上，且OP兩點間的距離大于2R，在圓形磁場的左側0<y<2R的區(qū)間內(nèi)，均勻分布著質量為m、電荷量為＋q的一簇帶電粒子，當所有粒子均沿x軸正向以速度v射入圓形磁場區(qū)域時，粒子偏轉后都從O點進人x軸下方磁場，結果有一半粒子能打在擋板上。不計粒子重力、不考慮粒子間相互作用力。求：

（1）磁場的磁感應強度B的大小；
（2）擋板端點P的坐標；
（3）擋板上被粒子打中的區(qū)域長度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

邊長為a的正方形，處于有界磁場如圖所示，一束電子以水平速度射入磁場后，分別從A處和C處射出，則vA：vC=__________;所經(jīng)歷的時間之比tA：tC=___________

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示,在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,在ad邊中點的粒子源，在t=0時刻垂直于磁場發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與od的夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿od方向發(fā)射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界cd上的p點離開磁場，ab=1.5L，bc=L，粒子在磁場中做圓周運動的半徑R=L，不計粒子的重力和粒子間的相互作用，求：

(1)粒子在磁場中的運動周期T和粒子的比荷q/m；
(2)粒子在磁場中運動的最長時間；
(3)t=t0時刻仍在磁場中的粒子所處位置在某一圓弧上，在圖中畫出該圓弧并說明圓弧的圓心位置以及圓心角大小；

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)存在一有界勻強磁場，該磁場的磁感應強度大小為B＝0．1T，方向垂直于xOy平面向里，在坐標原點O處有一正離子放射源，放射出的正離子的比荷都為＝1×106C／kg，且速度方向與磁場方向垂直。若各離子間的相互作用和離子的重力都可以忽略不計。
（1）如圖甲所示，若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁場，∠OAC＝30°，AO邊的長度l＝0．3m，正離子從O點沿x軸正方向以某一速度射入，要使離子恰好能從AC邊射出，求離子的速度大小及離子在磁場中運動的時間。
（2）如圖乙所示，若第一象限存在一未知位置的有界勻強磁場，正離子放射源放射出不同速度的離子，所有正離子入射磁場的方向均沿x軸正方向，且最大速度vm＝4．0×10 4m／s，為保證所有離子離開磁場的時候，速度方向都沿y軸正方向，試求磁場的最小面積，并在圖乙中畫出它的形狀。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，速度不同的同種帶電粒子（重力不計）a、b沿半徑AO方向進入一圓形勻強磁場區(qū)域，a，b兩粒子的運動軌跡分別為AB和AC，則下列說法中正確的是
A．a(chǎn)、b兩粒子均帶正電
B．a(chǎn)粒子的速度比b粒子的速度大
C．a(chǎn)粒子在磁場中的運動時間比b粒子長
D．兩粒子離開磁場時的速度反向延長線一定都過圓心O

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在POQ區(qū)域內(nèi)分布有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，有一束負離子流沿紙面垂直于磁場邊界OQ方向從A點射入磁場，已知OA＝s，∠POQ=450，負離子的質量為m，帶電荷量的絕對值為q，要使負離子不從OP邊射出，負離子進入磁場時的速度最大不能超過       。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖所示，虛線所圍圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運動的方向與原入射方向成角．設電子質量為m，電荷量為e，不計電子之間的相互作用力及所受的重力．求：
（1）電子在磁場中運動的時間t
（2）圓形磁場區(qū)域的半徑r．

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