Question

13．以速度v₀水平拋出一小球，如果從拋出到某時刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，則以下判斷正確的是（　�。�

• A． 此時小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小的2倍
• B． 此時小球的速度大小為$\sqrt{2}$v₀
• C． 此時小球的速度方向與位移方向相同
• D． 小球運動的時間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住豎直位移和水平位移的關系，列式求出平拋運動的時間，從而求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球的速度．

解答 解：A、D、據(jù)題有：v₀t=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得運動時間為：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$
小球的豎直分速度大小為：v_y=gt=2v₀，即豎直分速度大小等于水平分速度大小的2倍，故AD正確．
B、此時小球的速度大小為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故B錯誤．
C、速度與水平方向的夾角正切為：tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=2，位移與水平方向的夾角為：tanβ=$\frac{y}{x}$=1，則α≠β，即小球速度的方向與位移的方向不同，故C錯誤．
故選：AD

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合已知條件，靈活選擇運動學公式求解．