Question

16．如圖所示，在高為L的木箱abcd的底部放有一個小物體Q（可視為質點），現(xiàn)用力F向上拉繩，使木箱由靜止開始運動，若保持拉力的功率不變，經(jīng)過t時間，木箱達到最大速度，這時讓木箱突然停止，小物體由于具有慣性會繼續(xù)向上運動，且恰能達到木箱頂端．若重力加速度為g，空氣阻力不計，以下說法正確的是（　�。�

• A． 木箱即將達到最大速度之前，物體Q處于超重狀態(tài)
• B． 木箱突然停止運動時，物體Q處于超重狀態(tài)
• C． 木箱的最大速度為$\sqrt{2gL}$
• D． 時間內(nèi)木箱上升的高度為t$\sqrt{2gL}$-L

Answer 1

分析 1．拉力的功率不變，速度增大，則拉力減小，木箱做加速度減小的加速運動，當加速度減小到0，速度達到最大，達到最大速度之前有向上的加速度．
2．木箱突然停止運動，物塊Q僅受重力，處于完全失重狀態(tài)．
3．木箱的最大速度等于物體Q離開木箱豎直上拋運動的初速度，根據(jù)Q恰能達到木箱頂端，運用運動學公式，求出最大速度．
4．當速度達到最大時，有F=（M+m）g，即M+m=$\frac{P}{{v}_{m}g}$，然后根據(jù)動能定律求出木箱上升的高度．

解答 解：A、木箱在達到最大速度前，做加速度逐漸減小的加速運動，加速度的方向向上，所以物體Q處于超重狀態(tài)．故A正確．
    B、木箱突然停止運動，物塊Q僅受重力，處于完全失重狀態(tài)．故B錯誤．
    C、木箱的最大速度等于物體Q離開木箱豎直上拋運動的初速度，向上的位移：L=$\frac{{v}_{m}^{2}}{2g}$，所以v_m=$\sqrt{2gL}$．故C正確．
    D、當速度達到最大時，有F=（M+m）g，則M+m=$\frac{P}{{v}_{m}g}$，根據(jù)動能定理得，Pt-（M+m）gh=$\frac{1}{2}$m${v}_{m}^{2}$，解出h=t$\sqrt{2gL}$-L．故D正確．
故選：ACD．

點評 解決本題的關鍵知道拉力功率不變時，v增大，拉力F減小，根據(jù)牛頓第二定律得出木箱做加速度逐漸減小的加速運動，當F=（M+m）g，加速度為0，速度達到最大．