Question

19．為了測(cè)定電壓表V_x的內(nèi)阻，采用了如圖1所示的電路．其中：V_x是待測(cè)電壓表，量程3V，內(nèi)阻約3kΩ；V是標(biāo)準(zhǔn)電壓表，量程2V，內(nèi)阻約2kΩ；R₁是電阻箱，阻值范圍是0-9999.9Ω；R₂是滑動(dòng)變阻器；R₃是保護(hù)電阻；E是電池組，電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì)；S₁是單刀單擲開(kāi)關(guān)，S₂是單刀雙擲開(kāi)關(guān)．
（1）實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（a）根據(jù)電路圖，將器材正確地連接成實(shí)驗(yàn)電路．
（b）將開(kāi)關(guān)S₂扳到連接點(diǎn)a處，接通開(kāi)關(guān)S₁，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₂，使電壓表V的讀數(shù)是1.50V
（c）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，將開(kāi)關(guān)S₂扳到連接點(diǎn)b處，接通開(kāi)關(guān)
S₁，保持R₂不變，調(diào)節(jié)R₁使電壓表V的讀數(shù)是150V，則可以認(rèn)為電阻箱R₁的阻值就等于電壓表V_x的內(nèi)阻．
（d）若此時(shí)電阻箱R₁各旋鈕的位置如圖2所示，則電阻箱R₁的阻值是3009.0Ω，即為待測(cè)電壓表V_x的內(nèi)阻．
（2）用本實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得的電壓表V_x的內(nèi)阻值與電壓表Vx內(nèi)阻的真實(shí)值相比較，測(cè)量值C（填序號(hào)）．
A．略大于    B．略小于    C．等于
（3）上述實(shí)驗(yàn)中，閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₂后（先閉合S₂后閉合S₁），無(wú)論怎樣調(diào)節(jié)電阻箱R₁和滑動(dòng)變阻器R₂，都要保證兩個(gè)電壓表的安全．在下面提供的四個(gè)電阻中，保護(hù)電阻R₃應(yīng)選用B（填序號(hào)）．
A．4kΩ        B．3.33kΩ    C．2.4kΩ    D．1kΩ

Answer 1

分析 （1）本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了等效替代法；根據(jù)圖2，按電阻箱的讀數(shù)方法讀出電阻箱的阻值，即待測(cè)電壓表的內(nèi)阻；（2）本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了等效替代法測(cè)電阻，由于實(shí)驗(yàn)中電阻箱與待測(cè)電壓表兩端電壓相等，流過(guò)它們的電流相等，由歐姆定律知：電阻R=$\frac{U}{R}$的測(cè)量值與真實(shí)值相等；（3）由于待測(cè)電壓表V_x量程與內(nèi)阻均大于標(biāo)準(zhǔn)電壓表的量程與內(nèi)阻，因此只要能保證標(biāo)準(zhǔn)電壓表V安全，待測(cè)電壓表一定能保證安全；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零，開(kāi)關(guān)S₂扳到連接點(diǎn)b處，接通開(kāi)關(guān)S₁，電阻箱阻值全部接入電路，電壓表V示數(shù)為2V時(shí)，所對(duì)應(yīng)的保護(hù)電阻R₃的阻值是按題目要求，能夠保證兩個(gè)電壓表都安全的最小阻值，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，由串聯(lián)與并聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律可以求出該阻值

解答 解：（1）據(jù)電路圖分析，將開(kāi)關(guān)S₂扳到連接點(diǎn)a處，接通開(kāi)關(guān)S₁，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₂，使電壓表V的讀數(shù)是1.50V；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，將開(kāi)關(guān)S₂扳到連接點(diǎn)b處，接通開(kāi)關(guān)S₁，保持R₂不變，調(diào)節(jié)R₁使電壓表V的讀數(shù)是 1.5V，則可以認(rèn)為電阻箱R₁的阻值就等于電壓表V_x的內(nèi)阻．
據(jù)乙圖電阻箱的讀數(shù)規(guī)則是各檔的示數(shù)之和即為：3000Ω+0Ω+0Ω+9Ω+0.0Ω=3009.0Ω
（2）由于本實(shí)驗(yàn)在調(diào)節(jié)過(guò)程中，總電阻不變且無(wú)分壓和分流的情況，所以實(shí)驗(yàn)無(wú)誤差，即測(cè)量值等于真實(shí)值，故AB錯(cuò)誤，C正確．
（3）開(kāi)關(guān)S₂扳到連接點(diǎn)b處，接通開(kāi)關(guān)S₁，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零，
電阻箱接入電路的阻值為最大阻值R₁=9999.9Ω時(shí)，當(dāng)電壓表V示數(shù)為最大值，等于其量程時(shí)U_V=2V，由歐姆定律得：
流過(guò)電壓表的電流為：I_V=$\frac{{U}_{v}}{{R}_{v}}$=$\frac{2}{2000}A$=0.001A；
流過(guò)電阻箱R₁的電流為：I₁=$\frac{{U}_{v}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{9999.9}A$≈0.0002A；
由并聯(lián)電路的特點(diǎn)知，流過(guò)電阻R₃的電流為：I₃=I_V+I₁=0.001A+0.0002A=0.0012A，
電阻R₃兩端的電壓為：U₃=U-U_V=6V-2V=4V；
電阻R₃的阻值為：R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{4}{0.0012}Ω$≈3333.33Ω≈3.33kΩ；故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故答案為：（1）R₂，R₁，1.50，3009.0；（2）C；（3）B

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)主要考查了實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)操作、電阻箱讀數(shù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、求保護(hù)電阻阻值等問(wèn)題，難度較大，是一道難題；本實(shí)驗(yàn)應(yīng)了等效替代法，要注意體會(huì)、應(yīng)用，這是本題解題的關(guān)鍵．