Question

【題目】雜技演員在做“水流星”表演時，用一根細繩系著盛水的杯子，掄起繩子，讓杯子在 豎直面內(nèi)做圓周運動．如圖所示，杯內(nèi)水的質(zhì)量m＝0.5 kg，繩長L＝60 cm.求：()

(1)在最高點水不流出的最小速率．

(2)水在最高點速率v＝3 m/s時，水對杯底的壓力大小．

Answer 1

【答案】(1) (2)2.5N

【解析】試題分析：杯子運動到最高點時，水恰好不流出時，由水的重力剛好提供其做圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解最小速率；水在最高點速率v=3m/s時，以水為研究對象，分析受力情況：重力和杯底的彈力，其合力提供水做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律求解此彈力，再牛頓第三定律，求出水對杯底的壓力大小。

（1）杯子運動到最高點時，設(shè)速度為v時水恰好不流出，水的重力剛好提供其做圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）對水研究，在最高點時由水的重力和杯底的彈力的合力提供水做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：