Question

在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的物體在1.0N的水平力作用下由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2.0s后將此力換為方向相反、大小仍為1.0N的力，再過(guò)2.0s將力的方向再換過(guò)來(lái)……，這樣，物體受到的力的大小雖然不變，方向卻每過(guò)2.0s變換一次，求經(jīng)過(guò)半分鐘物體的位移及半分鐘末的速度分別為多大？

Answer 1

解析：在最初2s內(nèi)物體的加速度為a＝F/m＝1/0.2m/s²＝5m/s²，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這2s內(nèi)的位移為s＝at²/2＝1/2×5×2²m＝10m2s末物體的速度為v＝at＝5×2m/s＝10m/s2s末力的方向改變了，但大小沒(méi)變，加速度大小仍是5m/s²，但方向也改變了，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．到4s末，物體的速度為v_t＝v₀－at＝10m/s－5×2m/s＝0所以，物體在前4s內(nèi)的位移為s₁＋s₂＝20m．可以看出，第二個(gè)4s物體將重復(fù)第一個(gè)4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況：前2s內(nèi)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后2s內(nèi)做勻減運(yùn)動(dòng)且后2s末的速度為零．依此類推，物體在半分鐘內(nèi)的v－t圖線如圖所示，物體在半分鐘內(nèi)的位移為s＝7(s₁＋s₂)＋s₁＝7×20m＋10m＝150m，半分鐘末物體的速度為10m/s．點(diǎn)撥：物體從靜止開(kāi)始，每經(jīng)過(guò)4s，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)重復(fù)一次．這一特點(diǎn)經(jīng)過(guò)v－t圖線的描述，變得一目了然，充分顯示了借助于圖象解題的優(yōu)點(diǎn)．【問(wèn)題討論】本題中，若物體在該水平力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，第一次在1.0s后將力換為相反方向，以后，再每經(jīng)過(guò)2.0s改變一次力的方向，則該題的答案又如何？