Question

9．如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，在t=0時(shí)刻，一不計(jì)重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，粒子射入電場時(shí)的速度為V₀，t=T時(shí)刻粒子剛好沿MN板右邊緣射出電場．則（　　）

• A． 該粒子射出電場時(shí)的速度方向一定是沿垂直電場方向的
• B． 在t=$\frac{T}{2}$時(shí)刻，該粒子的速度大小為2V₀
• C． 若該粒子在$\frac{T}{2}$時(shí)刻以速度V₀進(jìn)入電場，則粒子會(huì)打在板上
• D． 若該粒子的入射速度變?yōu)?V₀，則該粒子仍在t=T時(shí)刻射出電場

Answer 1

分析 將粒子的運(yùn)動(dòng)分解垂直電場方向和沿電場方向，結(jié)合豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過平行四邊形定則分析判斷．

解答 解：A、粒子射入電場在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上前半個(gè)周期內(nèi)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在后半個(gè)周期內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期末豎直方向上的分速度為零，可知粒子射出電場時(shí)的速度方向一定沿垂直電場方向．故A正確．
B、在t=$\frac{T}{2}$時(shí)刻，粒子在水平方向上的分速度為v₀，因?yàn)閮善叫薪饘侔錗N、PQ的板長和板間距離相等，則有：${v}_{0}T=\frac{{v}_{y}}{2}•\frac{T}{2}×2$，解得v_y=2v₀，則t=$\frac{T}{2}$時(shí)刻，v_y=v₀，根據(jù)平行四邊形定則知，粒子的速度為v=$\sqrt{2}{v}_{0}$，故B錯(cuò)誤．
C、若該粒子在$\frac{T}{2}$時(shí)刻以速度V₀進(jìn)入電場，粒子在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況與0時(shí)刻進(jìn)入時(shí)運(yùn)動(dòng)的方向相反，運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，則粒子不會(huì)打在板上．故C錯(cuò)誤．
D、若該粒子的入射速度變?yōu)?V₀，則粒子射出電場的時(shí)間t=$\frac{L}{2{v}_{0}}=\frac{T}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的方法，知道粒子的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．