Question

觀察發(fā)現(xiàn),物體從高空下落一段時(shí)間后便勻速下落,這個(gè)勻速下落的速度稱為“收尾速度”.已知相同環(huán)境下,球形物體的收尾速度僅與球的質(zhì)量和半徑有關(guān).下表是某研究小組測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):

小球編號(hào)	1	2	3
小球質(zhì)量/(×10-6kg)	2	5	45
小球半徑/(×10-3 m)	1	1	3
收尾速度/（m·s-1）	16	40	40

通過(guò)分析，小球勻速下落時(shí)所受阻力F_f與小球半徑r，及小球速度v的關(guān)系式（用字母表示）為____________，比例系數(shù)等于____________N·s/m³

Answer 1

F_f=Kvr²    1.25

解析：當(dāng)小球所受阻力等于重力時(shí)即F_f=mg，達(dá)到收尾速度；由編號(hào)1，2可知，收尾速度與小球質(zhì)量成正比，即v∝mg;由編號(hào)2，3的小球可得，，即收尾速度與小球半徑的平方成反比，因此有v=,即F_f=Kvr²,K==1.25.