Question

13．一根長(zhǎng)60cm的細(xì)繩，最多能承受100N的拉力，用它吊起一質(zhì)量為4kg的物體，當(dāng)物體擺動(dòng)起來(lái)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，繩子恰好被拉斷．取g=10m/s．問(wèn)：
（1）此時(shí)物體速度多大？
（2）若繩斷處距離地面的高度為0.8m，則物體落地時(shí)的水平位移多大？

Answer 1

分析 根據(jù)最大拉力，結(jié)合牛頓第二定律求出物體在最低點(diǎn)的速度．根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平位移．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$
代入數(shù)據(jù)解得v=3m/s．
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
物體落地時(shí)水平位移x=vt=3×0.4m=1.2m．
答：（1）物體的速度為3m/s．
（2）物體落地時(shí)水平位移為1.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)用，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，以及平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．