Question

【題目】寧夏回族自治區(qū)人民政府規(guī)定：各種節(jié)日如開(kāi)齋節(jié)，國(guó)慶節(jié)、春節(jié)期間高速度公路暫停收費(fèi)．因此交管部門規(guī)定，上述車輛通過(guò)收費(fèi)站口時(shí)，在專用車道上可以不停車拿（交）卡而直接減速通過(guò)．若某車減速前的速度為v0=20m/s，靠近站口時(shí)以大小為a1=5m/s2的加速度勻減速，通過(guò)收費(fèi)站口時(shí)的速度為vt=8m/s，然后立即以a2=4m/s2的加速度加速至原來(lái)的速度（假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道）．試問(wèn)：
（1）該車駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站口多遠(yuǎn)處開(kāi)始減速？
（2）該車從減速開(kāi)始到最終恢復(fù)到原來(lái)速度的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？
（3）在（1）（2）問(wèn)題中，該車因減速和加速過(guò)站而耽誤的時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：減速：

82﹣202=2×（﹣5）x1解得：x1=33.6m

答：該車駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站口33.6m處開(kāi)始減速；

（2）減速：vt=v0+a1t1

8=20+（﹣5）t1解得：t1=2.4s

加速：v0=vt+a2t2

20=8+4t2解得：t2=3s

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=t1+t2=5.4s

答：該車從減速開(kāi)始到最終恢復(fù)到原來(lái)速度的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是5.4s；

（3）加速

202﹣82=2×4x2解得：x2=42m

△t=t﹣t'=5.4﹣3.78=1.62s

答：在（1）（2）問(wèn)題中，該車因減速和加速過(guò)站而耽誤的時(shí)間為1.62s．

【解析】這個(gè)過(guò)程是由減速運(yùn)動(dòng)和加速運(yùn)動(dòng)組成，（1）已知初末速度，加速度用 求解（2）用公式v=v0+at分別求解時(shí)間 （3）求實(shí)際用時(shí)與勻速通過(guò)所用時(shí)間的差值．
【考點(diǎn)精析】掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．