如圖所示，一個人用一根長L=1m，只能承受T=46N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直面內(nèi)做逆時針方向的圓周運動，已知圓心O離地的距離H=6m，g=10m/s2．
（1）此人在小球到達最低點時必須用多大的角速度轉(zhuǎn)動小球方能使繩子被拉斷？
（2）若地面上P點停有一只視為質(zhì)點的烏龜，P點與O點的水平距離為7米，問繩子拉斷后，小球第一次著地是否會擊中烏龜？如沒擊中，則小球第一次著地點距烏龜多遠？
（1）對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和向心力的公式可得，
F-mg=mrω2，
所以ω=
F-mg
mr
=6rad/s．
（2）由v=rω可得，繩斷是小球的線速度大小為V=6m/s，
繩斷后，小球做平拋運動，
水平方向上：x=v0t
豎直方向上：h=H-L=
1
2
gt2
代入數(shù)值解得 x=6m
小球落地點與拋出點間的水平距離是6m，而P點與O點的水平距離為7米，所以不會擊中烏龜，落點距離烏龜x=7-6=1m．
答：（1）此人在小球到達最低點時必須用6rad/s的角速度轉(zhuǎn)動小球方能使繩子被拉斷；（2）不會擊中烏龜，落點距離烏龜1m．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，用一根長為l＝1m的細線，一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球（可視為質(zhì)點），另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為ω時，細線的張力為T。求（取g＝10m/s2，結(jié)果可用根式表示）：
（1）若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？
（2）若細線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω＇為多大？
（3）細線的張力T與小球勻速轉(zhuǎn)動的加速度ω有關(guān)，請在坐標紙上畫出ω的取值范圍在0到ω＇之間時的T—ω2的圖象（要求標明關(guān)鍵點的坐標值）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，相對靜止，它們與圓臺的最大靜摩擦系數(shù)均為μ，如圖所示，A和C的質(zhì)量均為m，B質(zhì)量為2m，A，B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R，則當圓臺旋轉(zhuǎn)時（　�。�
A．若三物均未滑動，B受到的摩擦力比C受到的摩擦力大
B．圓臺轉(zhuǎn)速增大時，C比B先滑動
C．當圓臺轉(zhuǎn)速增大時，B比A先滑動
D．若三物均未滑動，C的向心加速度最大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個小物塊從內(nèi)壁粗糙的半球形碗邊下滑，在下滑過程中由于摩擦力的作用，物塊的速率恰好保持不變，如圖所示，下列說法中正確的是（　�。�
A．物塊所受合外力為零
B．物塊所受合外力越來越大
C．物塊所受合外力大小保持不變，但方向時刻改變
D．物塊所受摩擦力大小不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

飛機在空中豎直平面內(nèi)以υ=150m/s的速度表演特技飛行．如果飛行的圓半徑R=1000m，當飛機在最高點和最低點位置時，質(zhì)量為60kg的飛行員受到座位的壓力或皮帶的拉力各是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，長0.5m的輕質(zhì)細桿，其一端固定于O點，另一端固定有質(zhì)量為1kg的小球．小球在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動．已知小球通過最高點時速度大小為2m/s，運動過程中小球所受空氣阻力忽略不計，g取10m/s2．關(guān)于小球通過最高點時桿對小球的作用力，下列說法中正確的是（　�。�
A．桿對小球施加向上的支持力，大小為2N
B．桿對小球施加向上的支持力，大小為18N
C．桿對小球施加向下的拉力，大小為2N
D．桿對小球施加向下的拉力，大小為18N

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，一質(zhì)量為m的小方塊（可視為質(zhì)點）系在一伸直的輕繩一端，繩的另一端固定在粗糙水平面上，繩長為r．給小方塊一沿垂直輕繩的初速度v0，質(zhì)點將在該水平面上以繩長為半徑做圓周運動，運動一周后，其速率變?yōu)?span mathtag="math" >
v0
2
，則以下說法正確的是
（　　）
A．如果初速度v0較小，繩的拉力可能為0
B．繩拉力的大小隨物體轉(zhuǎn)過的角度均勻減小
C．質(zhì)點運動一周的時間為
8πr
3v0
D．質(zhì)點運動一周克服摩擦力做的功為
3
8
mv02

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，粗糙水平面與半徑R=2m的光滑
1
4
圓弧軌道相切于C點．靜止于A處的物體，在大小為10N、方向與水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面運動，到達C點時立即撤去F，物體沿光滑圓弧向上沖，然后返回經(jīng)過C點進入水平面且停在B處．已知：物體返回經(jīng)過C點時對軌道壓力大小為物體重量的2.8倍，sAC=15m，sBC=4.5m，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物體的質(zhì)量
（2）物體與水平面的動摩擦因數(shù)．

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在光滑水平桌面中央固定一邊長為0.3m的小正三棱柱abc，俯視如圖．長度為L=1m的細線，一端固定在a點，另一端拴住一個質(zhì)量為m=0.5kg、不計大小的小球．初始時刻，把細線拉直在ca的延長線上，并給小球以v0=2m/s且垂直于細線方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，細線逐漸纏繞在棱柱上（不計細線與三棱柱碰撞過程中的能量損失）．已知細線所能承受的最大張力為7N，則下列說法中不正確的是（　　）
A．細線斷裂之前，小球速度的大小保持不變
B．細線斷裂之前，小球的速度逐漸減小
C．細線斷裂之前，小球運動的總時間為0.7πs
D．細線斷裂之前，小球運動的位移大小為0.9m

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