Question

12．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示．產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．則下列說法正確的是（　�。�

• A． t=0.01s時(shí)穿過線框的磁通量最大
• B． 該交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為11$\sqrt{2}$V
• C． 該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=22$\sqrt{2}$sin（100πt）V
• D． 電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為22V時(shí)，線圈平面與中性面的夾角為45°

Answer 1

分析 從圖象得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值、周期，從而算出頻率、角速度；磁通量最大時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，磁通量為零時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大．由數(shù)學(xué)知識(shí)寫出交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值求線圈平面與中性面的夾角．

解答 解：A、由圖象知：t=0.01s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈與磁場(chǎng)垂直，則穿過線框的磁通量最大，故A正確；
B、由圖象可知，交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為 E_m=22$\sqrt{2}$V，則有效值為 E=$\frac{\sqrt{2}}{2}{E}_{m}$=22V．故B錯(cuò)誤．
C、由圖讀出周期為 T=0.02s，則線框角速度ω=$\frac{2π}{T}$=100πrad/s．
當(dāng)t=0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，故該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=E_msinωt=22$\sqrt{2}$sin（100πt）V，故C正確；
D、電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為22V時(shí)，代入瞬時(shí)值表達(dá)式，則得線圈平面與中性面的夾角為45°，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)交流電圖象的認(rèn)識(shí)，要具備從圖象中獲得有用信息的能力，能由圖讀出交變電流的最大值、周期，初相位，從而寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式，并掌握有效值與最大值的關(guān)系．