Question

6．一個(gè)正點(diǎn)電荷Q靜止在正方形的一個(gè)角上，另一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)射入該區(qū)域時(shí)，只在電場力作用下恰好能經(jīng)過正方形的另外三個(gè)角a、b、c，如圖所示，則有（　　）

• A． a、b、c三點(diǎn)電勢高低及場強(qiáng)大小的關(guān)系是φ_a=φ_c＞φ_b，E_a=E_c=2E_b
• B． 質(zhì)點(diǎn)由a到b電勢能增加，由b到c電場力做負(fù)功，在b點(diǎn)動能最大
• C． 質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三處的加速度大小之比是1：2：1
• D． 若改變帶電質(zhì)點(diǎn)在a處的速度大小和方向，有可能使其經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動

Answer 1

分析 帶電質(zhì)點(diǎn)受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與正點(diǎn)電荷Q的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場線的特點(diǎn)，Q與a、c距離相等，都小于b，故B點(diǎn)的電勢低于a、c兩點(diǎn)的電勢．應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度之間的關(guān)系．

解答 解：A、Q與a、c兩點(diǎn)的距離相等，都小于b，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場線分布的特點(diǎn)，知b點(diǎn)的電勢低于a、c兩點(diǎn)的電勢，即φ_a=φ_c＞φ_b；場強(qiáng)關(guān)系為 E_a=E_c=$\frac{kQ}{{L}^{2}}$（L為正方形的邊長）；E_b=$\frac{kQ}{（\sqrt{2}L）^{2}}$=$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$，則E_a=E_c=2E_b．故A正確；
B、電荷受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與正點(diǎn)電荷Q的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，所以質(zhì)點(diǎn)由a到b電場力做負(fù)功，電勢能增加，動能減小；由b到c電場力做正功，動能增大，在b點(diǎn)動能最�。还蔅錯(cuò)誤；
C、由F=qE知，質(zhì)點(diǎn)受到的電場力關(guān)系為F_a=F_c=2F_b．由牛頓第二定律F=ma得：質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三處的加速度大小之比是2：1：2．故C錯(cuò)誤；
D、由C的分析可知，帶電粒子a、b、c三個(gè)點(diǎn)受到的電場力大小不相等，所以不可能其經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 本題屬于電場中軌跡問題，考查分析推理能力．根據(jù)軌跡的彎曲方向，判斷出電荷受到的電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)．進(jìn)而判斷出電荷是負(fù)電荷．