Question

如圖所示，兩質量相等的物塊A、B通過一輕質彈簧連接，B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑．彈簧開始時處于原長，運動過程中始終處在彈性限度內．在物塊A上施加一個水平恒力，A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有（　　）

A．當A、B加速度相等時，系統(tǒng)的機械能最大

B．當A、B加速度相等時，A、B的速度差最大

C．當A、B的速度相等時，A的速度達到最大

D．當A、B的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大

Answer 1

對A、B在水平方向受力分析如圖，F₁為彈簧的拉力；
當加速度大小相同為a時，對A有F-F₁=ma，對B有F₁=ma，得F1=

F

2

，
在整個過程中A的合力（加速度）一直減小，而B的合力（加速度）一直增大，
在達到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于B的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于B的合力（加速度）．
兩物體運動的v-t圖象如圖所示，t_l時刻，兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大，t₂時刻兩物體的速度相等，A速度達到最大值，
兩實線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對位移最大，此時彈簧被拉到最長；
除重力和彈簧彈力外其它力對系統(tǒng)正功，所以系統(tǒng)機械能增加，
t_l時刻之后拉力依然做正功，即加速度相等時，系統(tǒng)機械能并非最大值．
故選：BCD