Question

6．長度均為L的平行金屬板AB相距為d，接通電源后，在兩板之間形成勻強(qiáng)電場．在A板的中間有一個小孔K，一個帶+q的粒子P由A板上方高h(yuǎn)處的O點自由下落，從K孔中進(jìn)入電場并打在B板上K′點處．當(dāng)P粒子進(jìn)入電場時，另一個與P相同的粒子Q恰好從兩板間距B板$\fracucx08dc{2}$處的O′點水平飛入，而且恰好與P粒子同時打在K′處．如果粒子進(jìn)入電場后，所受的重力和粒子間的作用力均可忽略不計，判斷以下正確的說法是（　�。�

• A． P粒子進(jìn)入電場時速度的平方滿足v²=$\fracqou4w1x{4}$a（a為粒子在電場中所受電場力產(chǎn)生的加速度大�。�
• B． 將P、Q粒子電量均增為+2q，其它條件不變，P、Q粒子同時進(jìn)入電場后，仍能同時打在K′點
• C． 保持P、Q原來的電量不變，將O點和O′點均向上移動相同的距離$\fracchf3tne{4}$；且使P、Q同時進(jìn)入電場，則P粒子將先擊中K′點
• D． 其它條件不變，將Q粒子進(jìn)入電場時的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，將電源電壓也增加為原來的2倍，P、Q同時進(jìn)入電場，仍能同時打在K′點

Answer 1

分析 根據(jù)對粒子做勻加速直線與類平拋運(yùn)動的分析，可將類平拋運(yùn)動分解成水平方向勻速直線運(yùn)動與豎直方向自由落體運(yùn)動，再由運(yùn)動學(xué)公式與牛頓第二定律，即可求解．

解答 解：A、根據(jù)題意可知，粒子P進(jìn)入電場后的時間與粒子Q進(jìn)入電場運(yùn)動的時間相同，因此由運(yùn)動學(xué)公式，則有粒子Q：$\frac8zx3msa{2}$=$\frac{1}{2}$at²，粒子P：d=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
所以解得：v₀²=$\fractp0nmrm{4}$a，即進(jìn)入電場時速度的平方滿足v₀²=$\fracim7ll3p{4}$a，故A正確；
B、將P、Q粒子電量均增為+2q，其它條件不變，則兩粒子的加速度均增加2倍，但由于粒子P的進(jìn)入電場的速度沒有增加2倍，結(jié)合A選項分析，因此不能同時打在K′點，故B錯誤；
C、保持P、Q原來的電量不變，將O點和O′點均向上移動相同的距離$\fracxtjigdb{4}$；若使P、Q同時進(jìn)入電場，由上分析可知，P進(jìn)入電場的速度變大，而Q在電場中運(yùn)動時間變長，則P粒子將先擊中K′點，故C正確；
D、當(dāng)將Q粒子進(jìn)入電場時的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，將電源電壓也增加為原來的2倍，其它條件不變，P、Q同時進(jìn)入電場，導(dǎo)致運(yùn)動的時間變短，則粒子Q不可能打在原來位置，故D錯誤；
故選：AC．

點評 考查粒子做勻加速直線運(yùn)動與勻加速曲線運(yùn)動，掌握處理直線與曲線運(yùn)動的方法與處理規(guī)律，理解運(yùn)動學(xué)公式與牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用．