Question

8．如圖所示，A、B兩小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）分別從水平面上方h₁=5m和h₂=1.8m處由靜止釋放，空氣阻力忽略不計(jì)，取g=10m/s²．
（1）若A、B兩小球同時(shí)釋放，求當(dāng)B球落地時(shí)，A球的速度大��；
（2）若A、B兩小球不同時(shí)釋放，求兩小球下落過程中能同時(shí)到達(dá)空中同一高度的條件．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求出B球落地的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出A球的速度大�。�
（2）臨界情況是兩球在地面相碰，抓住兩球的位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩球釋放的時(shí)間間隔．

解答 解：（1）根據(jù)${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}s=0.6s$，
此時(shí)A球的速度大小為：v_A=gt₂=10×0.6m/s=6m/s．
（2）設(shè)兩球釋放的時(shí)間間隔為△t，臨界情況是同時(shí)到達(dá)地面，則有：
$△t=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}-\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}-\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}s=0.4s$，
則兩球釋放的時(shí)間差△t＜0.4s，兩球在下落的過程中能同時(shí)到達(dá)空中同一高度．
答：（1）當(dāng)B球落地時(shí)，A球的速度大小為6m/s；
（2）兩小球下落過程中能同時(shí)到達(dá)空中同一高度的條件是兩球釋放的時(shí)間差△t＜0.4s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度中等．