Question

7．如圖所示，電源電壓恒為10V，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30 μF．
（1）閉合開關S，求穩(wěn)定后通過R₁的電流；
（2）閉合開關S，求電容器的帶電量．

Answer 1

分析 （1）閉合開關S，穩(wěn)定后電容器相當于開關斷開，兩個電阻串聯(lián)，根據(jù)全電路歐姆定律求解即可．
（2）開關S斷開后，穩(wěn)定時電容器兩端的電壓等于電源的電動勢，電壓增大，電容器充電，通過R₁的電荷量等于開關斷開前后電容器電量的增加量．先求出斷開前電容器的帶電量，再求出斷開后電容器的電量，兩者之差即等于通過R₁的電荷．

解答 解：（1）閉合開關S，穩(wěn)定后電容器相當于開關斷開，根據(jù)全電路歐姆定律得：
  I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10}{4+6}$A=1A
（2）閉合開關S時，電容器兩端的電壓即R₂兩端的電壓：
  U₂=IR₂=1×6V=6V
開關S斷開后，電容器兩端的電壓等于電源的電動勢，為E=10V，則通過R₁的電荷量為
  Q=C（E-U₂）=3×10^-5×（10-6）C=1.2×10^-4C
答：
（1）閉合開關S，穩(wěn)定后通過電阻R₁的電流為1A；
（2）開關S斷開后，通過R₁的電荷量為1.2×10^-4C

點評 本題是含容電路，關鍵確定電容器的電壓．電路穩(wěn)定時電容器的電壓等于與之并聯(lián)的電路兩端的電壓．