Question

2．某實驗小組利用如圖所示電路探究一種電阻絲的電阻率．均勻電阻絲（總阻值在4～5Ω之間）固定在刻度尺上的兩端接線柱a和b上，刻度尺的中間有一個可沿電阻絲滑動的觸頭C，C的上端為接線柱，觸頭C與電阻絲通常不接觸，當(dāng)用手按下時，才與電阻絲接觸，且可在直尺上讀出觸點的位置，在實驗中，每次移動觸頭C后，就把它按下．所用器材為：電壓表（0～3V，電阻約為3kΩ）、電流表（0～0.6A，電阻約為0.5Ω）、電池組（電動勢3V，內(nèi)阻很�。�、保護(hù)電阻R₀=1Ω、螺旋測微器、開關(guān)S和導(dǎo)線．
實驗的主要步驟如下：
①用螺旋測微器測得電阻絲的直徑為d=2.000mm；
②正確連接電路，觸頭C移到右端，合上開關(guān)，讀出電流表的示數(shù)I=0.5A：
③通過改變滑動變阻器觸頭C的位置，分別測量出了多組a、C間電阻絲長度L及對應(yīng)的電壓U的數(shù)據(jù)，并據(jù)此在U-L坐標(biāo)紙上描出了對應(yīng)的點，如圖所示．請你：
（1）在U-L坐標(biāo)紙上（如圖2）繪出U-L圖線；
（2）若測出U-L圖線斜率為k，寫出用d、l、k表示的該電阻絲的電阻率表達(dá)式ρ=$\frac{1}{2}$kπd²；
（3）代入有關(guān)數(shù)據(jù)求出該電阻絲的電阻率ρ=1.26×10^-5Ω•m．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點作出圖象．
（2）應(yīng)用歐姆定律與電阻定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象分析答題．
（3）由圖示圖象求出電阻絲的電阻率．

解答 解：（1）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點作出圖象如圖所示：

（2）電壓表示數(shù)：U=IR=0.5×ρ$\frac{L}{S}$=0.5ρ$\frac{L}{π（\fracounxioa{2}）^{2}}$=$\frac{2ρ}{πa4qd7z3^{2}}$L，
由圖示U-L圖象可知，圖象的斜率：k=$\frac{2ρ}{πk4k8lh8^{2}}$，電阻率：ρ=$\frac{1}{2}$kπd²；
（3）由圖示圖象可知，圖象的斜率：k=$\frac{△U}{△L}$=$\frac{2.0}{1.0}$=2，
電阻率：ρ=$\frac{1}{2}$kπd²=$\frac{1}{2}$×2×3.14×（2.000×10^-3）²≈1.26×10^-5Ω•m；
答：（1）圖象如圖所示；（2）$\frac{1}{2}$kπd²；（3）1.26×10^-5．

點評 本題考查了實驗數(shù)據(jù)處理，要掌握描點法作圖的方法，應(yīng)用歐姆定律與電阻定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．