Question

9．一列橫波沿x軸傳播，如圖所示，t₁時(shí)刻的波形圖為實(shí)線(xiàn)，t₂時(shí)刻的波形圖為虛線(xiàn)，已知t₂=t₁+0.125s，振動(dòng)周期為0.5s，則波的傳播方向和傳播距離是（　�。�

• A． 沿x軸正方向，9m
• B． 沿x軸負(fù)方向，3m
• C． 沿x軸正方向，3m
• D． 沿x軸負(fù)方向，9m

Answer 1

分析 由圖讀出波長(zhǎng)λ，由于波傳播方向的不定性，結(jié)合波形平移法，所以假設(shè)兩種傳播方向，用周期表示時(shí)間，用波速表示求解即可．

解答 解：從圖中我們可以得出波長(zhǎng)為12m，
若波沿X軸正方向傳播，則從實(shí)線(xiàn)變成虛線(xiàn)經(jīng)過(guò)了（$\frac{1}{4}$+n）T （n=0，1，2，3…），即0.125s=（$\frac{1}{4}$+n）T （n=0，1，2，3…）
根據(jù)公式v=$\frac{λ}{T}$
可得v=24（1+4n）m/s，（n=1，2，3…），
所以在0.125s內(nèi)波傳播的距離為x=vt=3（1+4n） （n=1，2，3…），
當(dāng)n=0時(shí)，波傳播了3m，
若波沿x負(fù)方向傳播，則從實(shí)線(xiàn)變成虛線(xiàn)經(jīng)歷了（$\frac{3}{4}$+n）T （n=0，1，2，3…），即0.125s=（$\frac{3}{4}$+n）T （n=0，1，2，3…）
所以波速為v=24（3+4n）m/s，（n=1，2，3…）
波向前傳播了x=vt=3（3+4n） （n=1，2，3…）
當(dāng)n=0時(shí)，波傳播了9m，故AB錯(cuò)誤，CD正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 明確波傳播方向的不定性導(dǎo)致的多解，利用周期表示時(shí)間列出波速通式是解題關(guān)鍵，難度適中．