Question

19．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以半徑r做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v，則該質(zhì)點(diǎn)繞過(guò)$\frac{1}{4}$圈時(shí)走過(guò)的位移大小為$\sqrt{2}r$，平均速度大小為$\frac{2\sqrt{2}v}{π}$．

Answer 1

分析 位移為初末位置之間的有向線段，由此可得位移；
由速率和路程可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由速度定義式：$v=\frac{s}{t}$可得平均速度．

解答 解：
質(zhì)點(diǎn)繞過(guò)$\frac{1}{4}$圈時(shí)位移和半徑構(gòu)成等腰直角三角形，可得位移為：$s=\sqrt{2}r$；
質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：$t=\frac{\frac{1}{4}×2πr}{v}=\frac{πr}{2v}$；
平均速度為：$\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{\sqrt{2}r}{\frac{πr}{2v}}=\frac{2\sqrt{2}v}{π}$．
故答案為：$\sqrt{2}r$；$\frac{2\sqrt{2}v}{π}$．

點(diǎn)評(píng) 注意速度速率的區(qū)別，速率對(duì)應(yīng)路程，速度對(duì)應(yīng)位移．