Question

（08年四川卷）（16分）A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng) B車在A車前84 m處時，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱恪?I>A車一直以20 m/s的速度做勻速運動。經(jīng)過12 s后兩車相遇。問B車加速行駛的時間是多少？

Answer 1

解析：

設(shè)A車的速度為v_A，B車加速行駛時間為t，兩車在t₀時相遇。則有

                                                           ①

 

                        ②

 

式中，t₀ =12s，s_A、s_B分別為 A、B兩車相遇前行駛的路程。依題意有

 

                                                       ③

 

式中 s＝84 m。由①②③式得

 

                                  ④

 

代入題給數(shù)據(jù)

 

   v_A=20m/s，v_B=4m/s，a =2m/s²，

 

有 

                                                         ⑤

 

式中時間的單位為s。解得

 

    t₁=6 s，t₂=18 s                                                       ⑥

 

t₂＝18s不合題意，舍去。

 

因此，B車加速行駛的時間為 6 s。