Question

6．如圖所示，在粗糙水平面上相距L=1.0m處，固定有兩個(gè)絕緣擋板M，N，在它們正中間有一個(gè)質(zhì)量為m=5.0×10^-2kg，電荷量為q=-2.0×10^-4C的帶電物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)），A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，空間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=2.5×10²V/m．取g=10m/s²，現(xiàn)給A一個(gè)初速度v₀=3.0m/s向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)A與擋板M，N碰撞過(guò)程沒(méi)有動(dòng)能損失．求：
（1）物體A與N碰后向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度a多大？
（2）物體A最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)距擋板N多遠(yuǎn)？
（3）全過(guò)程摩擦生熱Q是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場(chǎng)力與滑動(dòng)摩擦力公式，求得各自大小，再結(jié)合題意，來(lái)確定方向，最后由牛頓第二定律，即可求解；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合滑動(dòng)摩擦力做功與路徑有關(guān)，而電場(chǎng)力做功與電場(chǎng)強(qiáng)度方向有關(guān)，即可求解；
（3）根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)的路程，結(jié)合滑動(dòng)摩擦力大小，從而求得摩擦力做功，進(jìn)而確定摩擦生熱，即可求解．

解答 解：（1）電場(chǎng)力大小為：F=qE=2.0×10^-4×2.5×10²=0.05N
而滑動(dòng)摩擦力大小為：f=μN(yùn)=0.1×5.0×10^-2×10=0.05N
當(dāng)物體A與N碰后向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力水平向右，
因帶電物體帶負(fù)電，則電場(chǎng)力方向水平向左，它們的大小相等，方向相反，因此合力為零，則加速度也為零；
（2）由上可知，帶電物體向左是勻速直線運(yùn)動(dòng)，向右是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么根據(jù)動(dòng)能定理，從運(yùn)動(dòng)到停止，則有：
0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=-（qE+f）s
解得：s=$\frac{\frac{1}{2}×5×1{0}^{-2}×{3}^{2}}{0.05+0.05}$=2.25m
由于帶電物體開(kāi)始處于中間位置，則有：2.25-0.5-1=0.75m
因此物體A最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)距擋板位置為0.25m；
（3）由于摩擦力做功與路徑有關(guān)，對(duì)于帶電物體的路程為：s′=2.25+2=4.45m
根據(jù)摩擦力做功表達(dá)式，有：W=-fs′=-0.05×4.45=-0.2125J
因此全過(guò)程摩擦生熱Q是0.2125J．
答：（1）物體A與N碰后向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度為零；
（2）物體A最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)距擋板N為0.25m；
（3）全過(guò)程摩擦生熱Q是0.2125J．

點(diǎn)評(píng) 考查由電場(chǎng)力與滑動(dòng)摩擦力大小，及方向關(guān)系，來(lái)確定帶電物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并掌握動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意力做功的正負(fù)，是解題的關(guān)鍵，同時(shí)理解摩擦生熱與摩擦力做功的關(guān)系．