Question

8．質(zhì)量m=5kg的物體放在水平面上，受到與水平方向成37°角斜向右上方拉力F₁=10N的作用，恰能在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)．求當(dāng)物體受到與水平方向成37°角斜向右上方，斜向右上方拉力F₂=20N作用時(shí)的加速度為1.8m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)求出此時(shí)物體所受摩擦力的大小，從而求出動(dòng)摩擦因數(shù)，再分析用20N拉力作用時(shí)物體所受摩擦力合力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：當(dāng)用10N拉力作用在物體上時(shí)，受力分析有：

物體勻速運(yùn)動(dòng)故有：f=μN(yùn)=F₁cos37°
N+F₁sin37°=mg
所以有動(dòng)摩擦因數(shù)為：
$μ=\frac{{F}_{1}cos37°}{mg-{F}_{1}sin37°}=\frac{10×0.8}{5×10-10×0.6}=\frac{4}{22}$
當(dāng)拉力變?yōu)镕₂=20N時(shí)，有：

此時(shí)有：F₂cos37°-μN(yùn)′=ma
N′+F₂sin37°-mg=0
由此解得：a=$\frac{20×0.8-\frac{4}{22}×（5×10-20×0.6）}{5}m/{s}^{2}$≈1.8m/s²
故答案為：1.8m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是抓住物體的受力分析，知道滑動(dòng)摩擦力與正壓力成正比，不是恒定不變的．