Question

7．一質(zhì)量為1kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動，它在x方向和y方向上的兩個分運(yùn)動的速度-時間圖象如圖所示．
（1）判斷物體的運(yùn)動性質(zhì)；
（2）計(jì)算物體的初速度大��；
（3）計(jì)算物體在前3s內(nèi)和前6s內(nèi)的位移大�。�
（4）計(jì)算0～3s內(nèi)外力的平均功率．

Answer 1

分析 （1）由兩圖形狀可知物體兩個分運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律，再由運(yùn)動的合成可知合運(yùn)動的性質(zhì)；
（2）初速度為兩個分運(yùn)動的合速度，由平行四邊形定則可得出初速度；
（3）分別求得兩分運(yùn)動的位移，由平行四邊形定則可求得合位移；
 （4）由動能定理求功，由功與時間功率．

解答 解：（1）勻變速曲線運(yùn)動
   （2）由合成法則：$；v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$$v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=50m/s）
  （3）${x}_{3}={v}_{x}{t}_{3}=90m\\;\$    ${y}_{3}=\frac{1}{2}{v}_{y}{t}_{3}=60m$   ${s}_{3}=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=30$\sqrt{13}$m
       s₆=x₆=v_xt₆=180m
 （4）由動能定理：$W=\frac{1}{2}m（{v}_{3}^{2}-{v}_{0}^{2}）=-800J$     P=$\frac{W}{t}=\frac{800}{3}W$
答：（1）物體的運(yùn)動性質(zhì)為勻變速曲線運(yùn)動
 （2）物體的初速度大小為50m/s；
（3）物體在前3s內(nèi)和前6s內(nèi)的位移大小分別為90m，180m．
（4）0～3s內(nèi)外力的平均功率為$\frac{800}{3}W$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要能正確運(yùn)用運(yùn)動的合成與分解法處理運(yùn)動的合成問題，應(yīng)明確兩分運(yùn)動相互獨(dú)立，但時間一定相等．