Question

7．物體在一條直線上沿某方向做減速運動，依次經過A、C、B三個位置，已知從A到C和從C到B的時間相等，經過A、B兩點的速度分別為v_A和v_B，經過C點時的瞬時速度為v_c=$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}}$，且在AC段做加速度大小為a₁的勻減速運動，在CB段做加速度大小為a₂的勻減速運動，則a₁和a₂的大小關系為（　�。�

• A． a₁＜a₂
• B． a₁=a₂
• C． a₁＞a₂
• D． 條件不足無法確定

Answer 1

分析 物體的運動時間△t相等，由a=$\frac{△v}{△t}$可知，速度變化量△v越大，加速度越大，速度變化量越小，加速度越小，比較速度的變化量大小，然后判斷加速度大小關系．

解答 解：根據(jù)題意從A到C的時間和從C到B的時間相等，所以加速度的大小由速度變化量決定，
即比較：v_C-v_A與v_B-v_C的大小，速度變化量大，加速度大，
物體做減速直線運動，v_A＞v_C＞v_B，由數(shù)學關系知：$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}}$-v_A-（v_B-$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}}$）＜0，
即：v_C-v_A＜v_B-v_C，則a₁＜a₂，故A正確；
故選：A．

點評 此題主要是數(shù)學知識在物理中的應用，注意加速度的概念應用，速度變化量等于加速度乘以時間即可．