Question

（2010?孝感一模）據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．運(yùn)行速度大于7.9 km/s

B．離地面高度一定，相對(duì)地面靜止

C．繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度小

D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等

Answer 1

分析：研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出表示出線(xiàn)速度的大小．知道7.9 km/s為第一宇宙速度，是衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度．
了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期和角速度必須與地球自轉(zhuǎn)的周期和角速度相同．
根據(jù)向心加速度的表達(dá)式找出向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小關(guān)系．

解答：解：A、由萬(wàn)有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

．即線(xiàn)速度v隨軌道半徑 r的增大而減小，v=7.9 km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運(yùn)行的速度；
因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線(xiàn)速度應(yīng)小于7.9 km/s，故A錯(cuò)誤；
B、C因同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，即周期T、角速度ω與地球自轉(zhuǎn)的相同，因此其相對(duì)于地面靜止，由萬(wàn)有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得r=

3	GMT2 4π2

，高度h=r-R=

3	GMT2 4π2

-R，則因G、M、T、R均為定值，因此h一定為定值，故B正確；C錯(cuò)誤．
D、同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式a_向=rω²，可得同步衛(wèi)星的角速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度．故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：了解第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，在進(jìn)行比較．