Question

6．在水平地面上的一點(diǎn)A斜拋物體，6s末落在與A同一水平面的B點(diǎn)，并且A、B之間的距離為240m．求物體所通過(guò)的最高點(diǎn)和物體拋出時(shí)的速度．（取g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力）

Answer 1

分析 將斜拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向利用對(duì)稱性可明確上升時(shí)間，再由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得高度，水平方向利用勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得水平速度，再通過(guò)速度的合成可求得拋出時(shí)的速度．

解答 解：根據(jù)物體在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，物體上升時(shí)間t=$\frac{6}{2}$=3s，則最高點(diǎn)的高度為：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×9$=45m；
拋出時(shí)的豎直分速度為：
v_y=gt=10×3=30m/s；
水平分速度為：v_x=$\frac{x}{t}$=$\frac{240}{6}$=40m/s；
則拋出時(shí)的速度為：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}$=50m/s；
答：物體通過(guò)的最高點(diǎn)為45m；物體拋出時(shí)的速度為50m/s；

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋體運(yùn)動(dòng)的分析方法，要注意明確對(duì)應(yīng)拋體運(yùn)動(dòng)應(yīng)正確應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解，將曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析求解．