Question

6．如圖所示，電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，以v₀的速度沿與場(chǎng)強(qiáng)垂直的方向從A點(diǎn)飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，經(jīng)時(shí)間t從另一側(cè)B點(diǎn)沿與場(chǎng)強(qiáng)方向成150°角飛出．求：
（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多少？
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度是多少？

Answer 1

分析 （1）將B點(diǎn)的速度分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)平行四邊形定則求出B點(diǎn)的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理求出A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差．
（2）研究豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律結(jié)合求解電場(chǎng)強(qiáng)度大�。�

解答 解：（1）電子垂直進(jìn)入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)平行四邊形定則知，B點(diǎn)的速度v_B=$\frac{{v}_{0}}{sin30°}$═2v₀，
根據(jù)動(dòng)能定理得：-eU_AB=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：U_AB=-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2e}$．
（2）豎直分速度：v_y=v₀tan60°
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v_y=at
牛頓第二定律：eE=ma
聯(lián)立③④⑤解得：E=$\frac{m{v}_{0}tan60°}{et}$
答：（1）A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2e}$．
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度是$\frac{m{v}_{0}tan60°}{et}$

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用動(dòng)能定理求電勢(shì)差，也可以根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合求解．