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如圖甲所示，一正方形單匝線框abcd放在光滑絕緣水平面上，線框邊長為L、質量為m、電阻為R，該處空間存在一方向垂直紙面向里的勻強磁場，其右邊界MN平行于ab，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，已知
t0
時刻B=
B0
．問：
（1）若線框保持靜止，則在時間
t0
內產生的焦耳熱為多少？
（2）若線框從零時刻起，在一水平拉力作用下由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為a，經過時間
t0
線框cd邊剛要離開邊界MN，則在此過程中拉力做的功為多少？（設線框中產生的感應電流大小為I）
王怡同學解法：由勻加速直線運動規(guī)律，經過時間
t0
線框的位移為s=
1
2
a
t20
；由牛頓第二定律：F-
B0
IL=ma；所以W=Fs=
1
2
m
a2
t20
+
1
2
B0
ILa
t20
．你認為王怡同學的解法是否正確，若不正確，請你寫出正確的解法．
（1）線框中產生的感應電動勢 E=
△φ
△t
=
L2B0
t0
，
感應電流為 I=
E
R
=
L2B0
Rt0
．
故在時間
t0
內產生的焦耳熱為Q=I2Rt0=
L4
B20
Rt0

（2）王怡同學解法不正確．
正確解法：由勻速直線運動規(guī)律，經過時間t0線框的位移 s=
1
2
a
t20

線框處在勻強磁場中所受的安培力的合力為零，則根據牛頓第二定律得；F=ma，
所以W=Fs=
1
2
ma2
t20

答：
（1）若線框保持靜止，則在時間
t0
內產生的焦耳熱為
L4
B20
Rt0
．
（2）王怡同學的解法不正確，正確解法見上．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一閉合線圈垂直置于勻強磁場中，若磁感應強度如圖所示，則線圈中的感應電流隨時間變化的圖線是下圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

（A）兩根足夠長的光滑的平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L，電阻不計，上端接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C．有一個質量為m、長度為L、電阻同也為R的導體棒ab，水平跨接在兩金屬導軌上，與導軌接觸良好且可無摩擦地滑動．空間存在著垂直導軌平面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B．導體棒在豎直向上的拉力作用下，以速度v勻速向上運動，已知重力加速度為g，不計空氣的阻力．求：
（1）拉力F的大��；
（2）在ab向上運動距離為h的過程中整個回路中產生的焦耳熱Q；
（3）電容器左右兩板那一板帶正電，所帶的電荷量q為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

水平面中的平行導軌P、Q相距L，它們的右端與電容為C的電容器的兩塊極板分別相連如圖所示，直導線ab放在P、Q上與導軌垂直相交，磁感應強度為B的勻強磁場豎直向下穿過導軌面．若發(fā)現與導軌P相連的電容器極板上帶負電荷，則ab向______沿導軌滑動；如電容器的帶電荷量為Q，則ab滑動的速度v=______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平地面上方有一高度為H、上、下水平界面分別為PQ、MN的勻強磁場，磁感應強度為B．矩形導線框ab邊長為l1，bc邊長為l2，導線框的質量為m，電阻為R．磁場方向垂直于線框平面向里，磁場高度H＞l2．線框從某高處由靜止落下，當線框的cd邊剛進入磁場時，線框的加速度方向向下、大小為
3g
5
；當線框的cd邊剛離開磁場時，線框的加速度方向向上、大小為
g
5
．在運動過程中，線框平面位于豎直平面內，上、下兩邊總平行于PQ．空氣阻力不計，重力加速度為g．求：
（1）線框的cd邊剛進入磁場時，通過線框導線中的電流；
（2）線框的ab邊剛進入磁場時線框的速度大��；
（3）線框abcd從全部在磁場中開始到全部穿出磁場的過程中，通過線框導線橫截面的電荷量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當流過ab棒某一橫截面的電量為q時，棒的速度大小為υ，則金屬棒ab在這一過程中（　　）
A．加速度大小為
v2
2L
B．下滑位移大小為
qR
BL
C．產生的焦耳熱為qBLυ
D．受到的最大安培力大小為
B2L2υ
R
sinθ

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，水平放置、足夠長的光滑導軌上放置一根導體棒ab，ab棒有電阻，導軌的電阻不計，導軌的一端接一滑動變阻器R，電路中還連接理想電表，整個裝置處在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里．現使ab以速度υ向右做勻速直線運動，改變滑動變阻器的阻值，則電壓表示數和電流表示數的關系圖線為下面的哪個圖線？（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖為一電梯簡化模型，導體棒ab架在水平導軌上，導軌間加有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B=10T．導體棒ab通過輕質細繩與電梯箱體相連，所有摩擦都不計，已知ab棒的長度為l=10m，質量不計，通過的電流大小為I，電梯箱體質量為m=100km，求：
（1）為了能提起電梯箱體，導體棒ab中的電流方向應朝哪？大小至少為多少？
（2）現使導體棒以恒定的功率P（即安培力的功率）從靜止運行，試通過列式分析ab棒中電流的大小如何變化？
（3）若在題（2）中P=5000W，電梯箱體上升h=1m高度時，運行達到穩(wěn)定狀態(tài)，則此過程電梯運行的時間為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖一所示，虛線a′b′c′d′內為一勻強磁場區(qū)域，磁場方向豎直向下．矩形閉合金屬線框abcd以一定的速度沿光滑絕緣水平面向磁場區(qū)域運動．圖二所給出的是金屬線框的四個可能到達的位置，則金屬線框的速度不可能為零的位置是（　�。�
A．B．
C．D．

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