Question

17．如圖所示，水平桌面上固定一個(gè)曲面體A，其底端切線是水平的．一個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的滑塊B．現(xiàn)在提供的實(shí)驗(yàn)測(cè)量工具只有天平、直尺．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)出滑塊B自斜面頂端由靜止下滑到底端過程中，滑塊B克服摩擦力所做的功．（另外手頭還有白紙、復(fù)寫紙、膠帶和圓規(guī)等）
要求：（1）簡(jiǎn)要說明實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量的物理量和依據(jù)的物理規(guī)律；
（2）簡(jiǎn)要說明實(shí)驗(yàn)步驟；
（3）寫出滑塊B克服摩擦力所做功的表達(dá)式$W=mgH-\frac{mg{s}^{2}}{4h}$（重力加速度為g）．

Answer 1

分析 根據(jù)功能關(guān)系：小鐵塊下滑過程中克服摩擦力所做功等于小鐵塊機(jī)械能的減小量，所以本實(shí)驗(yàn)要求求出滑到曲線下端的速度，鐵塊拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求出做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，即滑到曲線下端的速度．

解答 解：（1）由題意可知，本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)通過平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)量離開斜面時(shí)的速度；再由動(dòng)能定理進(jìn)行分析計(jì)算；
（2）實(shí)驗(yàn)步驟為：①．用天平測(cè)出B的質(zhì)量m；②．如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)器材，地面鋪白紙、復(fù)寫紙并用膠帶粘牢；③．用手按住斜面A，讓B從斜面頂端由靜止滑下，記錄落地點(diǎn)P₁；④．重復(fù)③的步驟五次，找出平均落地點(diǎn)P；⑤．用直尺測(cè)出斜面體的高度H，桌面離地面的高度h，落地點(diǎn)P到桌邊的水平距離s；⑥．實(shí)驗(yàn)結(jié)束，整理器材．
（2）在豎直方向由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
在水平方向有：v=$\frac{s}{t}=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$
因?yàn)楦鶕?jù)功能關(guān)系，小鐵塊下滑過程中克服摩擦力所做功有：
W=$mgH-\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgH-\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．
故答案為：
（1）應(yīng)通過平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)量離開斜面時(shí)的速度；再由動(dòng)能定理進(jìn)行分析計(jì)算
（2）實(shí)驗(yàn)步驟為：①．用天平測(cè)出B的質(zhì)量m；②．如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)器材，地面鋪白紙、復(fù)寫紙并用膠帶粘牢；③．用手按住斜面A，讓B從斜面頂端由靜止滑下，記錄落地點(diǎn)P₁；④．重復(fù)③的步驟五次，找出平均落地點(diǎn)P；⑤．用直尺測(cè)出斜面體的高度H，桌面離地面的高度h，落地點(diǎn)P到桌邊的水平距離s；⑥．實(shí)驗(yàn)結(jié)束，整理器材．
（3）$W=mgH-\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查遷移能力．平拋運(yùn)動(dòng)采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理，通常分解為水平方向和豎直方向．同時(shí)掌握動(dòng)能定理的正確應(yīng)用．