Question

8．如圖（甲）所示，一根粗繩AB的長度為l，其質(zhì)量均勻分布，在水平外力F的作用下，沿水平面做勻加速直線運動．繩上距A端x處的張力T與x的關系如圖（乙）所示．下列說法中正確的是（　　）

• A． 粗繩可能受到摩擦力作用
• B． 粗繩一定不受摩擦力作用
• C． 可以求出粗繩的質(zhì)量
• D． 可以求出粗繩運動的加速度

Answer 1

分析 本題的關鍵是設出繩子總長度和總質(zhì)量，求出單位長度，然后分別對繩子用整體法和隔離法受力分析，列出牛頓第二定律方程，求解即可．

解答 解：A、繩單位長度質(zhì)量為λ=$\frac{m}{l}$，先對整個繩子有F-f=ma，可得繩子加速度為a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{F}{m}-μg$，再對繩子左端部分應有T-μλ（l-x）g=λ（l-x）a，整理可得T=$-\frac{F}{l}x+F$，由圖線可知得出拉力和繩長的大小，無法確定是否受到摩擦力，故A正確，B錯誤．
C、根據(jù)T與x的表達式無法求出粗繩的質(zhì)量，由于質(zhì)量未知，無法求出粗繩運動的加速度大�。�故C、D錯誤．
故選：A．

點評 遇到連接體問題，一般是采用“先整體，后隔離”的分析方法，運算較簡潔．