Question

【題目】如圖，容積均為V的導(dǎo)熱汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動(dòng)的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略)。初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過(guò)K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。

(1)打開K2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；

(2)接著打開K3，求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；

Answer 1

【答案】(1) , 2p0　(2)活塞上升到B的頂部

【解析】

（1）設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1。依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過(guò)程。由玻意耳定律得

poV＝p1V1　①

(3p0)V＝p1(2V－V1)�、�

聯(lián)立①②式得

V1＝　③

p1＝2p0�、�

（2）打開K3后，由④式知，活塞必定上升。設(shè)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V2≤2V)時(shí)，活塞下氣體壓強(qiáng)為p2。

由玻意耳定律得(3p0)V＝p2V2�、�

由⑤式得�、�

由⑥式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止；此時(shí)p2為