Question

（08年重慶卷）（16分）滑板運動是一項非常刺激的水上運動，研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力F_x垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率（水可視為靜止）。某次運動中，在水平牽引力作用下，當滑板和水面的夾角θ=37°時，滑板做勻速直線運動，相應的k=54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg,試求（重力加速度g取10 m/s²，sin 37°取，忽略空氣阻力）。

（1）水平牽引力的大小；

（2）滑板的速率；

（3）水平牽引力的功率。

Answer 1

解析：

（1）以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示

由共點力平衡條件可得

                         ①

 

                            ②

 

由①②聯(lián)立，得

F =810N

 

(2)

 

 

得m/s

 

（3）水平牽引力的功率

 

  P=Fv=4050 W